A Terra orbita o Sol e também gira sobre seu próprio eixo. Qual é a velocidade angular da Terra em relação ao Sol em rad/s?
Resposta: □
Passo 1
O enunciado pede a velocidade angular da Terra em relação ao Sol (ou seja, a velocidade angular orbital da Terra ao completar uma volta em torno do Sol). Informações que vamos usar (valores padrão que costumam aparecer em provas):
- A Terra faz aproximadamente uma volta completa em torno do Sol em
ano. - Vamos tomar
dias (ano juliano, comum em cálculos elementares). - Um dia tem
segundos.
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (explicação didática):
- Velocidade angular média
é definida como o ângulo percorrido dividido pelo tempo gasto: . - Para uma volta completa o ângulo percorrido é
radianos (radianos são a medida natural de ângulo em física; uma volta inteira = rad). - Portanto, para uma órbita completa com período
vale a fórmula simples
Aqui
é a velocidade angular em rad/s,
é o período em segundos. Explicando as variáveis:
= quantidade de radianos percorridos por segundo;
= tempo necessário para uma volta completa.
Passo 3
Converter o período
(1 ano) para segundos, passo a passo:
- Primeiro calcular o número de dias no ano escolhido:
- Converter dias em segundos usando
: - Fazer a conta em duas partes para ser mastigado:
então
Passo 4
Aplicar a fórmula
e calcular numericamente:
- Substituindo
, - Avaliando numericamente (usar
):
(Arredondei para três algarismos significativos; em muitas questões basta
.)
Passo 5
Interpretação e contexto rápido (para fixar a ideia):
- Esse valor indica que, em média, a Terra gira ao redor do Sol a cerca de
radianos por segundo. - Para comparar: a velocidade angular de rotação da Terra em torno do próprio eixo é
, ou seja, a rotação diária é cerca de 365 vezes mais rápida em termos de porque o período é ~365 vezes menor.
Força aí — você já tem a fórmula e o passo a passo para aplicar em qualquer planeta ou período!