A Terra possui um campo elétrico em magnitude de
perto da superfície. O campo aponta radialmente para dentro. (a) Determine o fluxo do campo elétrico total para fora de uma superfície esférica que apenas envolve a superfície da Terra. (b) Determine a carga total da Terra. (c) A quantos elétrons por metro quadrado
da superfície da Terra isto corresponde?
dados:
dados:
Passo 1
Então, o exercício diz que perto da superfície da Terra temos um campo elétrico de magnitude
apontando para dentro, e o raio da Terra é
.
Precisamos usar a Lei de Gauss para achar:
(a) o fluxo total para fora de uma superfície esférica que envolve a Terra;
(b) a carga total da Terra;
(c) quantos elétrons isso representa por metro quadrado na superfície.
O conteúdo envolvido é fluxo de campo elétrico, Lei de Gauss e carga elétrica. Vamos precisar de ,
, da constante
e da carga elementar
.
Precisamos usar a Lei de Gauss para achar:
(a) o fluxo total para fora de uma superfície esférica que envolve a Terra;
(b) a carga total da Terra;
(c) quantos elétrons isso representa por metro quadrado na superfície.
O conteúdo envolvido é fluxo de campo elétrico, Lei de Gauss e carga elétrica. Vamos precisar de
Passo 2
Fluxo elétrico é definido por
Aqui
é radial e de módulo constante na superfície, e
aponta pra fora. Como o campo aponta pra dentro, o ângulo entre
e
é
, então
. A área da esfera é
. Logo
Substituindo valores:
Passo 3
Pela Lei de Gauss:
Com
:
Arredondando:
Passo 4
Para achar a quantidade de elétrons:
- Número total de elétrons
- Por metro quadrado na superfície (área
):
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)