Testando-se a resistência à ruptura de um movo tipo de linha de pescar, em seis carretéis, obtiveram-se os seguintes resultados em kg: 34, 33, 26, 32, 28, 27. Determine um I.C. de
e
para a média.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente testou a resistência de 6 carretéis (valores: 34, 33, 26, 32, 28, 27 kg) e quer intervalos de confiança (IC) de 95% e 80% para a média. O conteúdo aqui é “IC para a média quando a variância é desconhecida”: a gente vai precisar calcular média amostral, desvio‐padrão amostral e usar a distribuição
de Student.
Passo 2
Calcular a média amostral
. Soma os valores e divide por 6:
Passo 3
Calcular o desvio‐padrão amostral
. Primeiro a variância amostral:
Então
Passo 4
Determinar os
‐quantis com
:
- Para 95%:
, . - Para 80%:
, .
Passo 5
Calcular a margem de erro e o IC a 95%:
Logo
Passo 6
Calcular a margem de erro e o IC a 80%:
Logo
Resposta
IC de 95% para a média:
IC de 80% para a média:
IC de 80% para a média: