Testar a hipótese de que um novo milho hibrido precoce possui média de produtividade de grãos igual à média ( ) para o centro-oeste do Brasil. Para isso uma amostra de fazendas em localidades típicas da região e do sistema de manejo da cultura foi obtida. Os resultados em t/há são:
4,19
7,86
2,91
8,68
3,03
3,89
4,89
5,74
6,41
4,40
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra testar se um novo milho híbrido precoce tem média de produtividade igual a 6 t/ha (essa média de 6 t/ha é a do centro-oeste). A gente tem uma amostra pequena (n=10) e não sabe o σ da população, então vamos usar o teste t de Student.
O que vamos precisar:
calcular a média amostral ,
calcular o desvio-padrão amostral ,
montar a estatística de teste ,
buscar o valor crítico de para (teste bilateral),
comparar e decidir.
Passo 2
Calcular a média amostral .
Dados: .
Soma dos valores = 52,00, logo
Passo 3
Calcular o desvio-padrão amostral .
Fórmula:
Fazendo as contas (vou pular detalhe das subtrações): ,
Passo 4
Calcular a estatística de teste
t = bar x - mu0s/raizn = 5,20 - 61,955/raiz10 = -0,801,955/3,162 approx -1,29
Passo 5
Determinar o valor crítico para (bilateral) e .
Da tabela t: .
Região de rejeição: .
Passo 6
Comparando: .
Logo, não caímos na região de rejeição.
Resposta
Não rejeitamos ao nível de 5%. Ou seja, não há evidência estatística para dizer que a produtividade média do novo híbrido difere de 6 t/ha.