Num teste de 20 questões, Carolina acertou 16. Nessas condições:
Qual a razão do número de erros para o número total de questões do teste?

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações:
  • O teste tem 20 questões no total.
  • Carolina acertou 16 questões.
O que é pedido:
  • A razão (ou seja, a fração) do número de erros para o número total de questões do teste.

Passo 2

Entendendo o que é “razão”: quando pedem a razão do número de erros para o número total, significa formar a fração
\frac{\text{número de erros}}{\text{número total de questões}}.úúõ
Essa fração pode ser deixada como fração simplificada, ou convertida para decimal ou porcentagem — todas são formas válidas de representar a razão.

Passo 3

Calcular o número de erros. Se o total é 20 e Carolina acertou 16, então o número de erros é
\text{erros} = 20 - 16.

Passo 4

Executando a subtração do passo anterior:
\text{erros} = 20 - 16 = 4.

Passo 5

Agora escrevemos a razão pedida como a fração com o número de erros no numerador e o total no denominador:
\frac{\text{erros}}{\text{total}} = \frac{4}{20}.

Passo 6

Como simplificar a fração \dfrac{4}{20}. Método 1 (dividir pelo máximo divisor comum):
  • 4 = 2^{2}.
  • 20 = 2^{2}\cdot 5.
    O máximo divisor comum é 2^{2}=4. Dividindo numerador e denominador por 4:
\frac{4}{20}=\frac{4\div 4}{20\div 4}=\frac{1}{5}.

Passo 7

Converter a fração \dfrac{1}{5} para decimal e porcentagem:
  • Decimal: \dfrac{1}{5}=0,2.
  • Porcentagem: 0,2\times 100\%=20\%, ou diretamente \dfrac{1}{5}=20\%.

Passo 8

Verificação rápida por sentido: Carolina errou 4 de 20 questões, e 4 em 20 é exatamente um quinto do total — faz sentido que a razão seja \dfrac{1}{5}, ou 0,2, ou 20\%. Bom trabalho por chegar até aqui — já dá pra respirar mais tranquilo!

Resposta

\dfrac{1}{5}
0,2
20\%

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