Num teste de 20 questões, Carolina acertou 16. Nessas condições:
Qual a razão do número de acertos de Carolina para o número total de questões do teste?
Qual a razão do número de acertos de Carolina para o número total de questões do teste?
Passo 1
O enunciado dá o seguinte:
- Número de questões do teste:
. - Número de acertos de Carolina:
.
O que é pedido:
- A razão do número de acertos de Carolina para o número total de questões do teste.
Passo 2
O que é “razão”?
Uma razão entre duas quantidades é uma forma de comparar essas quantidades, escrevendo uma em relação à outra. Normalmente representamos uma razão de três maneiras equivalentes:
Uma razão entre duas quantidades é uma forma de comparar essas quantidades, escrevendo uma em relação à outra. Normalmente representamos uma razão de três maneiras equivalentes:
- como fração, por exemplo
, - com dois pontos, por exemplo
, - como decimal ou porcentagem, por exemplo
ou .
Aqui queremos a razão entre o número de acertos e o total, ou seja, comparar
com
.
Passo 3
Montando a razão como fração (a forma mais direta):
Passo 4
Agora simplificamos a fração. Para reduzir uma fração, dividimos numerador e denominador pelo maior divisor comum (MDC).
Calculemos o MDC de e
:
Calculemos o MDC de
- Divisores de
: . - Divisores de
: .
O maior divisor comum é. Então dividimos numerador e denominador por :
Passo 5
Interpretando as outras formas equivalentes:
- Como razão com dois pontos:
. Isso significa que para cada questões do teste, Carolina acertou . - Como decimal: dividindo
por ,
- Como porcentagem: multiplicando o decimal por
,
Passo 6
Resumo prático para a prova (o jeito que normalmente pedem): a razão pedida é
, que simplifica para
. Se pedirem em porcentagem, a resposta é
. Se pedirem em decimal, é
.