Num teste de 20 questões, Carolina acertou 16. Nessas condições:
Qual a razão do número de acertos de Carolina para o número total de questões do teste?

Passo 1

O enunciado dá o seguinte:
  • Número de questões do teste: 20.
  • Número de acertos de Carolina: 16.
O que é pedido:
  • A razão do número de acertos de Carolina para o número total de questões do teste.

Passo 2

O que é “razão”?
Uma razão entre duas quantidades é uma forma de comparar essas quantidades, escrevendo uma em relação à outra. Normalmente representamos uma razão de três maneiras equivalentes:
  • como fração, por exemplo \dfrac{a}{b},
  • com dois pontos, por exemplo a:b,
  • como decimal ou porcentagem, por exemplo 0{,}75 ou 75\%.
Aqui queremos a razão entre o número de acertos e o total, ou seja, comparar 16 com 20.

Passo 3

Montando a razão como fração (a forma mais direta):
\text{razão}=\dfrac{16}{20}.ã

Passo 4

Agora simplificamos a fração. Para reduzir uma fração, dividimos numerador e denominador pelo maior divisor comum (MDC).
Calculemos o MDC de 16 e 20:
  • Divisores de 16: 1,2,4,8,16.
  • Divisores de 20: 1,2,4,5,10,20.
    O maior divisor comum é 4. Então dividimos numerador e denominador por 4:
\dfrac{16}{20}=\dfrac{16\div4}{20\div4}=\dfrac{4}{5}.

Passo 5

Interpretando as outras formas equivalentes:
  • Como razão com dois pontos: 4:5. Isso significa que para cada 5 questões do teste, Carolina acertou 4.
  • Como decimal: dividindo 4 por 5,
\dfrac{4}{5}=0{,}8.
  • Como porcentagem: multiplicando o decimal por 100\%,
0{,}8\times100\%=80\%.

Passo 6

Resumo prático para a prova (o jeito que normalmente pedem): a razão pedida é \dfrac{16}{20}, que simplifica para \dfrac{4}{5}. Se pedirem em porcentagem, a resposta é 80\%. Se pedirem em decimal, é 0{,}8.

Resposta

\dfrac{4}{5}
0{,}8
80\%

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