Num teste de 20 questões, Carolina acertou 16. Nessas condições:
Qual a razão entre o número de acertos e o número de erros?

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e faz a pergunta abaixo:
  • Dados: Carolina fez 20 questões no teste e acertou 16 delas.
  • Pergunta: Qual a razão entre o número de acertos e o número de erros?

Passo 2

Calcular quantos erros Carolina cometeu. Se o total de questões é 20 e ela acertou 16, então o número de erros é a diferença entre total e acertos:
\text{erros} = 20 - 16.
Agora fazemos a conta:
\text{erros} = 4.

Passo 3

Entender o que é “razão” aqui. A razão entre duas quantidades é uma comparação usando divisão ou dois números separados por dois-pontos. Se queremos a razão entre acertos e erros, escrevemos:
\text{razão} = \text{acertos} : \text{erros} = 16 : 4,ã
ou, como fração,
\frac{\text{acertos}}{\text{erros}} = \frac{16}{4}.
Explicando de forma simples: a razão a:b significa quantas vezes a contém b, ou seja a\div b.

Passo 4

Calcular a razão sem simplificar primeiro. Usando os números que temos:
16:4 \quad\text{(isto é,)}\quad \frac{16}{4}.é
Agora dividimos:
\frac{16}{4} = 4.

Passo 5

Simplificar a razão na forma de dois números inteiros com dois-pontos. Para simplificar 16:4 dividimos ambos os termos pelo maior divisor comum (MDC). O MDC de 16 e 4 é 4 porque 16 \bmod 4 = 0, logo
\gcd(16,4)=4.
Dividindo ambos os termos por 4:
\frac{16}{4}:\frac{4}{4} = 4:1.

Passo 6

Interpretação final rápida e incentivo: a razão 4:1 significa que, para cada 4 acertos, há 1 erro — ou seja, ela teve quatro vezes mais acertos que erros. Bom trabalho por encarar o problema; é rápido quando a gente organiza os passos!

Resposta

4:1

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