e precisamos calcular \det(A) e, se existir, A^{-1}. Vamos usar propriedades de determinante (expansão de Laplace) e o fato de que uma matriz é invertível se e somente se seu determinante for diferente de zero.]
Passo 2
Para calcular \det(A), observe que toda a segunda coluna é zero. Ao expandir por essa coluna, cada termo da soma será da forma
(-1)^{i+2}\,a_{i2}\,M_{i2},
mas a_{i2}=0 para i=1,2,3,4. Logo,
\det(A) =\sum_{i=1}^{4}(-1)^{i+2}a_{i2}M_{i2} =0.
Passo 3
Como \det(A)=0, a matriz A é singular e, portanto, não possui matriz inversa.