Num teste de circuito aberto de um transformador de (
), feito no lado de baixa, as leituras corrigidas de corrente, tensão e potencia säo respectivamente, (
). No teste de curto circuito, o lado de baixa é curto circuitado e a corrente, tensão e potencia no lado de alta são medidos como, respectivamente (
).
d) Calcule a regulação de tensão, em porcentagem para o item (c)
d) Calcule a regulação de tensão, em porcentagem para o item (c)
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos deu e o que pede (peguei todos os números do enunciado).
Dados do transformador e dos ensaios:
- Transformador de
. - Ensaio a vazio (feito no lado de baixa): corrente, tensão e potência corrigidas são
. - Ensaio em curto-circuito (lado de baixa curto; medições no lado de alta): corrente, tensão e potência são
.
O que o item (d) pede:
- Calcular a regulação de tensão, em porcentagem, para o caso que foi tratado no item (c).
Observação prática: em problemas deste tipo o item (c) costuma pedir a regulação para carga em plena carga e fator de potência específico; como o enunciado do item (c) não foi enviado, vou calcular a regulação de tensão em plena carga para fator de potência igual a(unity power factor), que é o caso mais comum. Se o item (c) pedir outro fator de potência, o procedimento é o mesmo, mudando apenas e .
Passo 2
Interpretando fisicamente o que precisamos para calcular a regulação:
- A regulação de tensão, em porcentagem, para uma dada carga é a variação relativa entre a tensão a vazio e a tensão com carga (em plena carga) no secundário. Uma forma prática aproximada, usada em transformadores por aproximação de pequena queda, é:
onde:
-
é a corrente no secundário na carga (plena carga); -
e são, respectivamente, a resistência e reatância do equivalente série referidas ao lado secundário; -
é a tensão nominal do secundário (a referência para a percentagem); -
é o ângulo de fase da carga (para carga indutiva , para capacitiva ); para fator de potência unitário, e .
Explicação curta do porquê: a queda de tensão no transformador é aproximadamente. Dividindo por e multiplicando por 100 obtemos a regulação em porcentagem.
Passo 3
Determinar a impedância do transformador a partir do ensaio de curto-circuito (valores medidos no lado de alta / primário):
- A impedância equivalente referida ao lado de alta (medida no ensaio) tem módulo
Calculemos:
- A resistência equivalente referida ao lado de alta pode ser obtida pela potência em curto:
Calculemos:
- Então a reatância equivalente referida ao lado de alta é
Calculemos:
Passo 4
Referir esses valores ao lado de baixa (onde queremos a regulação em relação a
):
- A relação de transformação em tensão é
. - Impedâncias são referidas multiplicando por
ao passar do lado de alta para o lado de baixa. Assim:
Também:
Passo 5
Calcular a corrente de plena carga no secundário
:
- Potência aparente nominal
. - A tensão nominal do secundário é
.
Portanto:
Passo 6
Aplicar a fórmula da regulação para fator de potência unitário (
):
- A fórmula novamente:
- Para
e fica
Substituindo números:
Passo 7
Interpretação curta e verificação de escala:
- O valor obtido significa que, com carga em plena carga e fator de potência unitário, a tensão no secundário sob carga será aproximadamente
menor que a tensão a vazio (ou seja, queda relativa de ). - Esse número faz sentido: o transformador é relativamente pequeno R/X e a corrente é grande, portanto uma regulação de ordem de
a é plausível.