Em um teste clínico, o paciente X recebe doses de 100 ug da droga XR2 a cada 8 h . Foram analisadas, em seqüencia, após a terceira dose, quatro amostras de sangue , tendo sido obtidos os seguintes resultados:
Amostra
Tempó (em sequencia após a terceira dose)
Concentração de XR2 no plasma (ugL
)
1
1h pós-dose
9,6
2
pré-dose
2,9
3
1h pós-dose
9,6
4
pré-dose
2,9
Determine o tempo de meia vida de eliminação de XR2, o volume de distribuição e a depuração plasmática.
| Amostra | Tempó (em sequencia após a terceira dose) | Concentração de XR2 no plasma (ugL
|
| 1 | 1h pós-dose | 9,6 |
| 2 | pré-dose | 2,9 |
| 3 | 1h pós-dose | 9,6 |
| 4 | pré-dose | 2,9 |
Passo 1
O enunciado pede para determinar três quantidades: o tempo de meia-vida de eliminação, o volume de distribuição e a depuração (clearance) plasmática do fármaco XR2, usando as concentrações medidas em um esquema de dosagem de
a cada
.
Dados que peguei na tabela do enunciado:
- Dose por administração:
. - Intervalo entre doses (periodo de dosagem):
. - Amostras (em sequência após a terceira dose):
- Amostra 1:
pós-dose → . - Amostra 2: pré-dose (isto é, imediatamente antes da próxima dose) →
. - Amostra 3:
pós-dose (próxima dose) → . - Amostra 4: pré-dose →
.
- Amostra 1:
Observação útil para começar: as concentrações repetem (
após
e
no pré-dose), indicando que o estado de regime (estado estacionário) foi atingido e o padrão de variação entre pico (a
) e vale (pré-dose) é repetitivo.
Passo 2
Escolha do modelo e justificativa (método de resolução).
- Para resolver, vou usar o modelo de um compartimento com eliminação de primeira ordem e assumo entrada instantânea relativa ao tempo de medição (modelo de bolus IV ou absorção rápida com biodisponibilidade efetiva
). Justifico: sem informação sobre biodisponibilidade oral ou curva de absorção, não é possível separar de ; além disso, os valores repetidos e a simplicidade do enunciado indicam que o exercício espera o modelo clássico de 1 compartimento e eliminação exponencial. Se a administração fosse oral com desconhecido, não seria possível obter absoluto a partir dos dados fornecidos. - No modelo escolhido, a eliminação obedece à cinética de primeira ordem: a concentração decai exponencialmente com constante de eliminação
. Definições úteis: -
= constante de eliminação ( ). - Tempo de meia-vida:
. - Volume de distribuição aparente:
(L), aparece na relação para uma dose única tipo bolus. - Depuração (clearance):
(unidades: L/h, que também pode ser convertida para mL/min).
-
Passo 3
Determinar a constante de eliminação
a partir da queda de concentração entre
pós-dose e o pré-próximo dose.
- Tempo entre as duas amostras relevantes: da Amostra 1 (
pós-dose) até a Amostra 2 (pré-dose) decorrem . - Em eliminação de primeira ordem, a relação entre concentrações separadas por
é
Isolando
:
- Substituindo os valores que peguei da tabela (
e , ):
- Calcule passo a passo:
-
. -
. -
.
-
Então
.
Passo 4
Calcular o tempo de meia-vida
.
- Fórmula:
. - Substituindo
:
Arredondando razoavelmente,
Passo 5
Determinar o volume de distribuição
usando a expressão de concentração em regime estacionário para doses repetidas (modelo bolus IV).
- Em regime estacionário, a concentração no tempo
após cada dose (no ciclo repetitivo) é dada por
Explicação breve da fórmula (para entender na prova): cada dose gera uma contribuição
no tempo
após essa dose; somando geometricamente as contribuições de doses anteriores com fator
obtém-se a soma da série geométrica, cuja soma é
. Portanto aparece o fator de acumulação
.
- Vamos usar
(concentração medida a pós-dose):
- Já temos
. Calcule os termos exponenciais: -
-
-
- Razão
-
- Assim:
- Logo
Arredondando:
Observação prática:
é o volume aparente de distribuição; aqui cerca de
sugere distribuição além do plasma puro, mas não muito extensa (interpretação clínica).
Passo 6
Calcular a depuração (clearance)
.
- Fórmula básica:
. - Substituindo
e :
- Converter para
(opcional, formato comum):
Arredondando:
(ou
).