Teste sua compreensão Se dobrarmos o comprimento de onda de uma onda em uma determinada corda, o que acontece com a velocidade v e a freqüência f da onda? (i) v dobra e f não se altera; (ii) v nâo se altera e f dobra; (iii) v passa a ser a metade da original e f não se altera; (iv) v não se altera e fpassa a ser a metade da original; ( v) nenhuma das anteriores.

Passo 1

Beleza, a gente vai resolver uma questão sobre ondas numa corda. O enunciado pergunta o que acontece com a velocidade $ v $ e a frequência $ f $ da onda se a gente dobrar o comprimento de onda $ \lambda $. Para resolver isso, vamos usar a relação básica das ondas, que liga essas três grandezas.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula que relaciona a velocidade, frequência e comprimento de onda de uma onda. Essa fórmula é:
v = f cdot lambda
Ou seja, a velocidade da onda é igual à frequência multiplicada pelo comprimento de onda.

Passo 3

Agora, o enunciado diz que vamos dobrar o comprimento de onda. Então, se o comprimento de onda original é $ \lambda $, o novo comprimento de onda será $ 2\lambda $.

Passo 4

Vamos substituir o novo comprimento de onda na fórmula:
v = f cdot (2lambda) = 2f cdot lambda
Mas como a velocidade $ v $ da onda numa corda geralmente depende das propriedades da corda e não muda com o comprimento de onda, a velocidade permanece a mesma. Então, para manter $ v = f \cdot \lambda $ igual a $ v = f’ \cdot 2\lambda $, a frequência $ f $ precisa ser ajustada.

Passo 5

Igualando as duas expressões de $ v $:
v
Podemos dividir os dois lados por $ \lambda $:
f cdot lambda = f' cdot 2lambda
Isso significa que:
lambda
Portanto, a frequência passa a ser a metade do original quando o comprimento de onda é dobrado.

Resposta

A opção correta é a (iv): $ v $ não se altera e $ f $ passa a ser a metade da original.

Exercícios relacionados