O enunciado pede para testar a convergência da série . O conteúdo aqui é teste de convergência de séries numéricas e vamos usar o critério da razão, pois o termo geral envolve um fator exponencial e um fator linear em .
Passo 2
Escrevemos o termo geral da série como e simplificamos isolando uma constante:
Passo 3
Passo 4
Aplicamos o critério da razão, calculando
Como e^3>6, temos L=6/e^3<1, garantindo convergência absoluta da série.
Resposta
A série converge absolutamente, pois o critério da razão dá L=6/e^3<1.