Teste a convergência ou divergência das séries.
Passo 1
O enunciado pede para testar a convergência da série
. O conteúdo utilizado será Séries de termos positivos e o Critério da Razão.
Passo 2
Começamos simplificando o termo geral. Observando que
, temos:
Passo 3
Agora aplicamos o Critério da Razão. Calculamos
Tomando o limite,
Resposta
Como o limite do quociente
, pelo Critério da Razão a série converge absolutamente e, portanto, converge.