Teste a convergência ou divergência das séries.
Passo 1
Neste exercício vamos analisar a série
. O conteúdo é testes de convergência de séries numéricas e vamos usar o teste da p-série.
Passo 2
Observamos que
, então o termo geral da série pode ser reescrito como
.
Passo 3
Aplicamos o teste da p-série: uma série da forma
converge se e somente se
. Aqui temos
, que é maior que 1.
Passo 4
Como
, concluímos que a série
converge. Logo, a série original converge.
Resposta
A série converge, pois é uma p-série com
.