Teste a convergência ou divergência das séries.
Passo 1
O enunciado pede para testar a convergência da série
. O conteúdo aqui é teste de convergência de séries numéricas, e vamos precisar usar o teste necessário (ou teste da divergência), que diz que, se o termo geral não tende a zero, a série diverge.
Passo 2
Calculamos o limite do termo geral:
Como esse limite não é zero, pela condição necessária para convergência de séries, concluímos que a série diverge.
Resposta
A série diverge, pois o termo geral não tende a zero.