(Teste para Diferença de Médias) Um estudo comparou dois métodos de ensino. Grupo A (
) teve média de 75 e desvio padrão de 8 . Grupo B (
) teve média de 80 e desvio padrão de 10. Ao nível de
, há diferença significativa entre os métodos?
Passo 1
O enunciado pede um teste de hipóteses para comparar as médias de dois grupos independentes (Grupo A e Grupo B) sem assumirmos variâncias conhecidas. O conteúdo é o teste
de Student para duas amostras com variâncias potencialmente diferentes (teste de Welch). Para resolver, vamos precisar das médias
,
, dos desvios padrão
,
e dos tamanhos
,
.
Passo 2
Formulamos as hipóteses:
O nível de significância é
. A estatística de teste de Welch é
Passo 3
Substituindo os valores:
então
Tomamos
.
Passo 4
Calculamos os graus de liberdade aproximados de Welch:
Passo 5
Para
e
, o valor crítico de duas caudas é
Como
, rejeitamos
. O
-valor é aproximadamente
, abaixo de
.
Resposta
Sim, há diferença significativa entre os métodos ao nível de
.