(Teste Qui-Quadrado) Uma pesquisa quer verificar se a distribuição de gêneros entre os funcionários de uma empresa ( 60 homens e 40 mulheres) é diferente do esperado ( 50 homens e 50 mulheres). Realize um teste qui-quadrado ao nível de 5 %.

Passo 1

O enunciado pede um teste de qui-quadrado de aderência para verificar se a proporção de gêneros na empresa (60 homens e 40 mulheres) difere da proporção esperada (50 % homens e 50 % mulheres). O conteúdo é o teste qui-quadrado para frequências observadas versus esperadas.

Passo 2

Formulamos as hipóteses:
H0:;phomens=0,5e pmulheres=0,5
H1:;(phomensneq0,5);lor;(pmulheresneq0,5)
Com n=100 funcionários, as frequências esperadas são
Ehomens=100times0,5=50, Emulheres=100times0,5=50

Passo 3

Calculamos a estatística de teste
chi^2=sum(O-E)^2E =(60-50)^250+(40-50)^250 =10050+10050=2+2=4

Passo 4

O nível de significância é alpha=0,05 e os graus de liberdade são df=1. O valor crítico da qui-quadrado é
chi^21,0,95approx3,841
Como chi^2calc=4>3,841, rejeitamos H0.

Resposta

Rejeitamos H0 ao nível de 5 %, ou seja, a distribuição de gêneros difere da esperada.

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