Um teste de dois medicamentos (A e B) mostrou que em um grupo de 50 pessoas que usaram o medicamento A 42 obtiveram cura e que em um grupo de 80 que usaram o medicamento B 64 ficaram curados.
a) Construa um IC de 95% para a proporção curados em cada medicamento.
a) Construa um IC de 95% para a proporção curados em cada medicamento.
Passo 1
Beleza, então a gente tem dois grupos: no A, 50 pessoas e 42 curaram; no B, 80 pessoas e 64 curaram. O que a gente quer é construir um intervalo de confiança de 95% para a proporção de curados em cada remédio. Isso cai em “Intervalo de Confiança para Proporções” usando a aproximação pela distribuição normal (z). Vamos precisar de:
- A proporção amostral
(curados dividido por total), - A fórmula do erro padrão:
, - O valor crítico
.
Passo 2
Primeiro, definimos para o remédio A:
A seguir, calculamos o erro padrão de
:
Passo 3
Vamos calcular de fato:
O intervalo de 95% é
Então
Passo 4
Agora para o remédio B:
O intervalo de 95% é
Então
Resposta
Intervalo de confiança de 95% para a proporção de curados:
• Medicamento A:
• Medicamento B:
• Medicamento A:
• Medicamento B: