Em um teste de Estatística do tipo certo ou errado, com 100 perguntas, qual a probabilidade de um aluno, respondendo às questões ao acaso, acertar
das perguntas?
Passo 1
O enunciado descreve um teste de 100 questões de “certo ou errado” em que o aluno chuta todas as respostas. Cada questão tem duas opções, logo a probabilidade de acertar chutando é
. Queremos a probabilidade de o aluno acertar exatamente 70 perguntas, ou seja,
do total. O conteúdo usado será a distribuição binomial.
Passo 2
Seja
o número de acertos do aluno. Como cada resposta é independente e tem probabilidade
de acerto, temos
A probabilidade pedida é
Passo 3
Para a distribuição binomial vale a fórmula
Substituindo
,
e
, obtemos