Um time
tem
de probabilidade de vitória sempre que joga. Se
, jogar cinco partidas, calcule a probabilidade de:
vencer mais da metade das partidas.
Passo 1
O enunciado diz que o time
tem probabilidade de vitória em cada partida igual a
, de forma independente. Vai jogar
partidas e queremos a probabilidade de vencer mais da metade, ou seja, vencer pelo menos 3 jogos. Para isso, usamos a distribuição binomial.
Passo 2
Seja
. A probabilidade de exatamente
vitórias é
Passo 3
Para
:
Passo 4
Para
:
Passo 5
Para
:
Passo 6
Somando os casos favoráveis
: