Pelo Teste da Raiz, determine se as séries convergem ou divergem:
Passo 1
O enunciado pede para usar o Teste da Raiz na série
O conteúdo é o Teste da Raiz, que exige calcular
e comparar com 1.
Passo 2
Aplicamos a definição do Teste da Raiz:
Passo 3
Agora calculamos o limite dessa expressão quando
. Dividindo numerador e denominador por
, temos
Portanto
Passo 4
Como
, o Teste da Raiz garante que a série converge absolutamente, logo ela converge.
Resposta
A série converge.