Questão 1) Estude a convergência das sequências:
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência das sequências
e
e depois obter
e
.
O conteúdo principal é definição de limite de sequência e as propriedades de limite (soma e produto).
e depois obter
O conteúdo principal é definição de limite de sequência e as propriedades de limite (soma e produto).
Passo 2
Para estudar
, note que
é sempre positiva e vai caindo conforme
cresce. Mais precisamente, usando o fato de que
, temos
Passo 3
Para estudar
, escrevemos
e usamos que
. Então
Passo 4
Para o limite da soma, aplicamos a propriedade
Substituindo os resultados anteriores,
Passo 5
Para o limite do produto, a propriedade diz
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Resposta
a)
b)
c)
d)
b)
c)
d)