TESTE RÁPIDO 4.5 (i) Se uma mosca colidir com o para-brisa de um ônibus em movimento rápido, quem sofre uma força de impacto com maior intensidade? (a) A mosca. (b) O ônibus. (c) A mesma força é sofrida por ambos. (ii) Qual delas sofre a maior aceleraçāo? (a) A mosca. (b) O ônibus. (c) A mesma aceleraçāo é sofrida por ambos.

Passo 1

O enunciado apresenta um choque entre uma mosca e o para-brisa de um ônibus em movimento rápido e faz duas perguntas separadas:
  1. (i) Quem sofre uma força de impacto com maior intensidade? As alternativas são: (a) A mosca. (b) O ônibus. (c) A mesma força é sofrida por ambos.
  2. (ii) Qual deles sofre a maior aceleração? As alternativas são: (a) A mosca. (b) O ônibus. (c) A mesma aceleração é sofrida por ambos.
Informações relevantes dadas ou óbvias no cenário:
  • Há uma interação direta (colisão) entre dois corpos: a mosca e o ônibus.
  • As massas dos dois corpos são muito diferentes: a massa da mosca é extremamente pequena comparada à massa do ônibus.
  • Nada mais foi especificado (por exemplo, duração do choque ou valores numéricos da força), então temos que raciocinar usando princípios gerais da interação entre corpos.

Passo 2

Princípio sobre as forças durante uma interação (lei de ação e reação): quando dois corpos interagem (colidem), o corpo A exerce sobre o corpo B uma força e o corpo B exerce sobre o corpo A uma força de mesma intensidade e direção oposta. Em símbolos:
\vec{F}_{\text{mosca sobre ônibus}} = -\,\vec{F}_{\text{ônibus sobre mosca}}.ôô
Isto significa que, em módulo,
\left|\vec{F}_{\text{mosca sobre ônibus}}\right| = \left|\vec{F}_{\text{ônibus sobre mosca}}\right|.ôô
Explicando devagar: a força é uma interação mútua; não existe uma força “melhor” para um dos dois só porque um é muito maior que o outro. As duas forças são pares iguais e opostos no instante da colisão.
Aplicando a observação do passo anterior à pergunta (i): como as forças que os dois corpos aplicam um sobre o outro têm o mesmo módulo, a intensidade da força de impacto sofrida pela mosca e pelo ônibus é a mesma. Logo a resposta à parte (i) é a alternativa que diz que ambos sofrem a mesma força.

Passo 3

Agora precisamos comparar acelerações. Use a relação entre força, massa e aceleração (lei fundamental que relaciona essas grandezas):
\vec{F}=m\vec{a}.
Aqui, \vec{F} é a força líquida atuando sobre o corpo, m é a massa do corpo e \vec{a} é a aceleração resultante. Em módulo, se uma força de módulo F atua sobre um corpo de massa m, a aceleração é
a=\dfrac{F}{m}.
Explicando as letras: F é quão “forte” é a força, m mede a “inércia” do corpo (quanto ele resiste a mudar seu estado de movimento) e a é a velocidade com que sua velocidade muda.

Passo 4

Aplicando isso aos dois corpos no choque:
a_{\text{mosca}}=\dfrac{F}{m_{\text{mosca}}},\qquad a_{\text{ônibus}}=\dfrac{F}{m_{\text{ônibus}}},ôô
onde F é o mesmo nos dois (ver passo 2). Como m_{\text{mosca}}\ll m_{\text{ônibus}}ô, então
a_{\text{mosca}}\gg a_{\text{ônibus}}.ô
Isto significa que, apesar da força ser a mesma, a mosca, tendo massa muito menor, sofre uma aceleração muito maior. Um exemplo numérico para fixar: se tomarmos m_{\text{ônibus}}\approx 10^{4}\,\text{kg}ô e m_{\text{mosca}}\approx 10^{-5}\,\text{kg} (valores típicos aproximados), a razão entre acelerações é
\frac{a_{\text{mosca}}}{a_{\text{ônibus}}}=\frac{m_{\text{ônibus}}}{m_{\text{mosca}}}\approx\frac{10^{4}}{10^{-5}}=10^{9},ôô
ou seja, a aceleração da mosca pode ser da ordem de um bilhão de vezes maior que a do ônibus — por isso a mosca é esmagada e o ônibus mal nota o choque.

Passo 5

Resumo intuitivo e motivador: forças sempre vêm em pares iguais; diferenças de efeito (aceleração, dano) aparecem por causa das massas diferentes. Então não se engane por ver o ônibus quase sem alteração — a força sobre ele foi igual à da mosca, só que a enorme massa do ônibus faz sua aceleração ser praticamente nula.

Resposta

(i) (c)
(ii) (a)

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