Teste a série quanto à convergência ou à divergência.
Passo 1
O enunciado pede para testar a convergência da série
O conteúdo é séries numéricas e vamos usar o critério da série
.
Passo 2
O critério da série
afirma que a série
converge se
e diverge se
. Esse resultado pode ser obtido por comparação com a integral de
.
Passo 3
Aqui temos
. Como
, a série satisfaz a condição de convergência do critério da série
e portanto converge.
Resposta
A série converge.