Considere o sistema linear:
Resolva utilizando o método da Eliminação de Gauss.
Passo 1
O enunciado dá um sistema em
x1,x2,x3 envolvendo
1xi , o que é não-linear. Para aplicar Eliminação de Gauss, fazemos a substituição
transformando o sistema em um sistema linear em
(a,b,c) .
Passo 2
Reescrevendo em
(a,b,c) , temos
A matriz aumentada correspondente é
Passo 3
Eliminamos o termo em
a das linhas
2 e
3 :
E2 E
2 - 3 ,E
1 e
E3 E
3 - 7 ,E
1 .
Isso leva a
E
E
Isso leva a
ou seja ao sistema
Passo 4
Dividindo cada equação por
-1 e simplificando:
Da segunda vem
b + c = tfrac34 , então
c = tfrac34 - b . Substituindo na primeira:
Passo 5
Voltando à equação
a + 3b + 2c = 3 ,
Como
a = tfrac1x1 ,
b = tfrac1x2 ,
c = tfrac1x3 , segue