Resolva utilizando a fatoração e, se precisar, o completamento do quadrado.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
usando fatoração e, se necessário, completamento do quadrado. O conteúdo é resolução de equações quadráticas.
Passo 2
Primeiro, vamos pôr tudo em um lado para ter o formato padrão
. Subtraindo
de ambos os lados:
ou seja,
Tentando fatorar, perceberíamos que o discriminante
não é quadrado perfeito, logo não há fatoração em inteiros. Vamos usar, então, completamento do quadrado.
Passo 3
Reescrevemos
como
Para completar o quadrado da expressão
, adicionamos
em ambos os lados:
Logo,
Passo 4
Agora tiramos raiz quadrada em ambos os lados:
Isolando
, obtemos