Esboce o gráfico das funções a partir dos coeficientes angular e linear. Evidencie a interpretação gráfica de cada um.
f(x)=-2 x+2

Passo 1

O enunciado pede para esboçar o gráfico da função linear
f(x) = -2x + 2
usando seus coeficientes: o coeficiente angular a = -2 e o coeficiente linear b = 2. O que precisamos fazer é identificar o ponto em que a reta cruza o eixo y (intercepto) e então usar o valor de a para determinar a inclinação da reta.

Passo 2

O coeficiente linear b é o valor de f(x) quando x=0. Logo, o intercepto com o eixo y é
f(0) = -2cdot0 + 2 = 2,
isto é, a reta passa pelo ponto (0,2). Graficamente, esse ponto é onde a reta corta o eixo vertical.

Passo 3

O coeficiente angular a=-2 indica a “inclinação” da reta: para cada passo de 1 unidade que nos movemos para a direita em x, descemos 2 unidades em y. Em termos de variação,
De<a y = a,De<a x = -2cdot1 = -2

Passo 4

A partir do ponto (0,2), aplicamos De<a x=1 e De<a y=-2. Assim chegamos ao ponto
(0+1,;2-2) = (1,0)
Podemos usar também outro ponto, por exemplo para De<a x=-1:
(0-1,;2+2) = (-1,4)

Passo 5

Marcamos no plano cartesiano os pontos (0,2) e (1,0) (ou (-1,4)) e traçamos a reta que os une. Essa reta é o gráfico de f(x).

Passo 6

Interpretação gráfica:
  • O coeficiente linear b=2 é o ponto em que a reta cruza o eixo y.
  • O coeficiente angular a=-2 indica que a reta é decrescente (ângulo negativo com o eixo x): sempre que x aumenta em 1, y diminui em 2.

Resposta

O esboço da reta de f(x)=-2x+2 é a linha que passa por (0,2) e (1,0), com intercepto b=2 e inclinação a=-2.

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