Esboce o gráfico das funções a partir dos coeficientes angular e linear. Evidencie a interpretação gráfica de cada um.
Passo 1
O enunciado pede para esboçar o gráfico da função linear
usando seus coeficientes: o coeficiente angular
e o coeficiente linear
. O que precisamos fazer é identificar o ponto em que a reta cruza o eixo
(intercepto) e então usar o valor de
para determinar a inclinação da reta.
Passo 2
O coeficiente linear
é o valor de
quando
. Logo, o intercepto com o eixo
é
isto é, a reta passa pelo ponto
. Graficamente, esse ponto é onde a reta corta o eixo vertical.
Passo 3
O coeficiente angular
indica a “inclinação” da reta: para cada passo de
unidade que nos movemos para a direita em
, descemos
unidades em
. Em termos de variação,
Passo 4
A partir do ponto
, aplicamos
e
. Assim chegamos ao ponto
Podemos usar também outro ponto, por exemplo para
:
Passo 5
Marcamos no plano cartesiano os pontos
e
(ou
) e traçamos a reta que os une. Essa reta é o gráfico de
.
Passo 6
Interpretação gráfica:
- O coeficiente linear
é o ponto em que a reta cruza o eixo . - O coeficiente angular
indica que a reta é decrescente (ângulo negativo com o eixo ): sempre que aumenta em , diminui em .
Resposta
O esboço da reta de
é a linha que passa por
e
, com intercepto
e inclinação
.