Teste a série quanto a convergência ou divergência:
Passo 1
O enunciado pede para testar a convergência da série . Esse é um problema de séries numéricas e vamos precisar usar um teste de convergência (no caso, o teste da razão).
Passo 2
O teste da razão diz que, para termos gerais , se então a série converge se L<1, diverge se L>1, e é inconclusivo se L=1. Aqui temos an = (2n)!(n!)^2.