Teste a série quanto a convergência ou divergência.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema pede para testar se a série converge ou diverge. Para isso, vamos usar o Teste da Razão, que é uma ferramenta da matemática para analisar o comportamento de séries infinitas.
Passo 2
Primeiro, lembremos como funciona o Teste da Razão. Ele diz que, dado uma série , calculamos o limite :
Se , a série converge.
Se ou é infinito, a série diverge.
Se , o teste é inconclusivo.
Passo 3
Agora, vamos identificar o termo geral an = n!2 cdot 5 cdot 8 cdot cdots cdot(3n+2) da nossa série: