Teste a simetria em relação a cada eixo e à origem.
Passo 1
O enunciado pede para testar a simetria da curva dada pela equação
em relação aos eixos coordenados e à origem; vamos usar o método de substituir coordenadas e verificar se obtemos a mesma equação.
Passo 2
Para testar a simetria em relação ao eixo y, substituímos
por
na equação:
, isto é
, ou seja
, que não coincide com
; logo, não há simetria em relação ao eixo y.
Passo 3
Para testar a simetria em relação ao eixo x, substituímos
por
:
, que é exatamente a equação original; portanto, há simetria em relação ao eixo x.
Passo 4
Para testar a simetria em relação à origem, aplicamos simultaneamente
e
:
, ou seja
, diferente da equação original; assim, não há simetria em relação à origem.
Resposta
A curva
é simétrica apenas em relação ao eixo x.