Teste a simetria em relação a cada eixo e à origem.
Passo 1
A questão pede para testar se a curva definida pela equação
é simétrica em relação ao eixo x, eixo y e à origem. O conteúdo é simetria de curvas implícitas e vamos usar o teste de substituição das coordenadas refletidas.
Passo 2
Para testar a simetria em relação ao eixo x, trocamos o ponto
por
. Substituindo na equação original temos
. Como
, isso retorna
, igual à equação inicial, então há simetria em relação ao eixo x.
Passo 3
Para testar a simetria em relação ao eixo y, trocamos
por
. A equação fica
, que difere de
. Portanto não há simetria em relação ao eixo y.
Passo 4
Para verificar a simetria em relação à origem, aplicamos
. A substituição gera
, diferente da equação original, logo não há simetria em relação à origem.
Resposta
A curva é simétrica apenas em relação ao eixo x.