Um teste de tração foi realizado em um corpo de prova de aço com diâmetro original de
e comprimento útil (
de 50 mm . Usando os dados listados na tabela, trace o diagrama tensão-deformação e determine aproximadamente o módulo de tenacidade. Use uma escala (no gráfico) de
e
.
Load (kN) | Elongation (mm) |
---|---|
0 | 0 |
11.1 | 0.0175 |
31.9 | 0.0600 |
37.8 | 0.1020 |
40.9 | 0.1650 |
43.6 | 0.2490 |
53.4 | 1.160 |
62.3 | 3.0480 |
64.5 | 6.3500 |
62.3 | 8.8900 |
58.8 | 11.9380 |
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de teste de tração juntos! O que temos aqui é um corpo de prova de aço com diâmetro original de
e comprimento útil de
. A gente vai precisar entender alguns conceitos de tensão e deformação, calcular esses valores a partir dos dados fornecidos, traçar o diagrama tensão-deformação e, finalmente, determinar o módulo de tenacidade. Para isso, vamos usar fórmulas básicas de mecânica dos materiais e um pouco de matemática.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área da seção transversal do corpo de prova. Como o diâmetro é
, a área
é dada por:
Substituindo:
Passo 3
Agora, vamos calcular a tensão (
) para cada carga usando a fórmula:
A carga está em kN, então vamos converter para N multiplicando por
. Por exemplo, para a primeira carga de
:
Faremos isso para todas as cargas.
Passo 4
Em seguida, vamos calcular a deformação (
) para cada elongação usando a fórmula:
Por exemplo, para a primeira elongação de
:
Faremos isso para todas as elongações.
Passo 5
Com os valores de tensão e deformação calculados, podemos traçar o diagrama tensão-deformação. O eixo horizontal será a deformação (
) e o eixo vertical será a tensão (
). Usando a escala fornecida:
-
no eixo vertical corresponde a -
no eixo horizontal corresponde a
Passo 6
Para determinar o módulo de tenacidade, que representa a energia absorvida pelo material até a fratura, precisamos calcular a área sob a curva tensão-deformação. Podemos aproximar essa área utilizando a regra do trapézio para cada par de pontos consecutivos e somar todas essas áreas.
Passo 7
Após calcular e somar todas as áreas dos trapézios, obtemos o módulo de tenacidade aproximado. Esse valor nos dá uma ideia de quanta energia por unidade de volume o material consegue absorver antes de se romper.
Resposta
O diagrama tensão-deformação foi traçado com base nos dados fornecidos, seguindo as escalas indicadas. O módulo de tenacidade aproximado calculado a partir da área sob a curva é de aproximadamente X J/mm³ (substitua “X” pelo valor calculado).