Em um teste com três questões do tipo certo ou errado, um estudante que não está preparado deve responder cada uma aleatoriamente (por palpite):
Qual é a probabilidade de responder corretamente as três questões?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que tem um teste com 3 questões de “certo ou errado” e o estudante chuta todas ao acaso. A matéria aqui é probabilidade de eventos independentes (cada resposta não afeta a outra). Para resolver, a gente vai usar a ideia de que, se um evento A tem probabilidade e outro evento B tem probabilidade , e eles são independentes, a chance dos dois acontecerem juntos é .

Passo 2

Primeiro, qual é a probabilidade de acertar uma questão de “certo ou errado” chutando?
  • Há 2 opções (Certo ou Errado) e só 1 está certa.
  • Logo, ã.

Passo 3

Agora, como são 3 questões e cada chute é independente (o resultado de uma não interfere no outro), a probabilidade de acertar todas é o produto das probabilidades individuais:
P(3 acertos) = P(acerto 1) times P(acerto 2) times P(acerto 3)

Passo 4

Substituindo P(3 acertos) = 12 times 12 times 12 = 18 em cada fator, temos:

Resposta

A probabilidade de o estudante acertar as três questões chutando é .

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