Em um teste com três questões do tipo certo ou errado, um estudante que não está preparado deve responder cada uma aleatoriamente (por palpite):
Qual é a probabilidade de responder corretamente as três questões?
Qual é a probabilidade de responder corretamente as três questões?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que tem um teste com 3 questões de “certo ou errado” e o estudante chuta todas ao acaso. A matéria aqui é probabilidade de eventos independentes (cada resposta não afeta a outra). Para resolver, a gente vai usar a ideia de que, se um evento A tem probabilidade
e outro evento B tem probabilidade
, e eles são independentes, a chance dos dois acontecerem juntos é
.
Passo 2
Primeiro, qual é a probabilidade de acertar uma questão de “certo ou errado” chutando?
- Há 2 opções (Certo ou Errado) e só 1 está certa.
- Logo,
.
Passo 3
Agora, como são 3 questões e cada chute é independente (o resultado de uma não interfere no outro), a probabilidade de acertar todas é o produto das probabilidades individuais:
Passo 4
Substituindo
em cada fator, temos:
Resposta
A probabilidade de o estudante acertar as três questões chutando é
.