4. (2 { }^{\text {a }} Lei) Descobrindo a Massa

Uma força resultante de 50 N é aplicada em um objeto, fazendo-o adquirir uma aceleração de 5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}. Qual é a massa desse objeto?

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações:
  • Força resultante aplicada: \sum F = 50\\ \mathrm{N}.
  • Aceleração adquirida pelo objeto: a = 5\\ \mathrm{m/s^2}.
O que é pedido:
  • Determinar a massa do objeto m.

Passo 2

Princípio algebraico/físico básico que vamos usar (apresentando a fórmula):
\sum F = m\,a
Explicando cada símbolo de forma simples:
  • \sum F é a força resultante sobre o corpo, medida em newtons ( \mathrm{N}).
  • m é a massa do corpo, medida em quilogramas ( \mathrm{kg}).
  • a é a aceleração do corpo, medida em metros por segundo ao quadrado ( \mathrm{m/s^2}).
Observação sobre unidades (muito útil na prova):
1\\ \mathrm{N} = 1\\ \mathrm{kg\cdot m/s^2},
ou seja, newton contém já a combinação de unidades que liga força, massa e aceleração.

Passo 3

Isolar m na equação é uma operação de álgebra elementar (dividir ambos os lados por a):
m=\frac{\sum F}{a}.
Isto vem direto de dividir a equação \sum F = m a por a (assumindo a \neq 0).

Passo 4

Substituir os valores dados pelo enunciado na fórmula isolada e calcular passo a passo:
m=\frac{\sum F}{a}=\frac{50\\ \mathrm{N}}{5\\ \mathrm{m/s^2}}.
Calcule a parte numérica:
\frac{50}{5}=10.
Trate as unidades usando 1\\ \mathrm{N}=1\\ \mathrm{kg\cdot m/s^2}:
\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{m/s^2}}=\frac{\mathrm{kg\cdot m/s^2}}{\mathrm{m/s^2}}=\mathrm{kg}.
Portanto
m=10\\ \mathrm{kg}.

Passo 5

Interpretação rápida e dica de prova:
  • A massa é a razão entre força e aceleração: dobrando a força (com mesma massa) dobra a aceleração; dobrando a massa (com mesma força) a aceleração cai pela metade — é útil para checar respostas mentalmente.
  • Exemplo rápido de verificação: se a aceleração fosse 10\\ \mathrm{m/s^2}, a massa seria \dfrac{50}{10}=5\\ \mathrm{kg}. Isso faz sentido e confirma a consistência do método.

Resposta

10\\ \mathrm{kg}

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