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Lei) O Salto
Quando você pula para fora de um pequeno barco em direção à margem de um rio, o barco se move para trás. Qual lei de Newton explica esse fenômeno?
Passo 1
O enunciado descreve a situação: uma pessoa que está num pequeno barco pula em direção à margem do rio e, imediatamente, observa que o barco se move para trás. A pergunta é direta: qual lei de Newton explica esse fenômeno?
Informações relevantes fornecidas pelo enunciado:
Informações relevantes fornecidas pelo enunciado:
- Havia o sistema formado pela pessoa + barco inicialmente em repouso (ou quase repouso) em relação à margem.
- A pessoa aplica uma ação mecânica ao pular (interação entre pessoa e barco) e, como efeito observado, o barco desloca-se no sentido oposto ao salto.
O que se pede: identificar qual lei de Newton explica por que o barco reage movendo-se para trás quando a pessoa pula para a margem.
Passo 2
Vamos entender o que acontece na interação (sem nomear ainda a “lei”): quando a pessoa empurra para saltar, ela aplica uma força sobre o barco no sentido do salto (para frente). Força é uma interação que tende a alterar o estado de movimento de um corpo. Ao mesmo tempo, o barco exerce uma força sobre a pessoa — essa força que o barco aplica na pessoa age no sentido oposto (para trás sobre o barco, para frente sobre a pessoa). Isso é uma propriedade fundamental das interações entre corpos: quando um corpo A empurra um corpo B, B empurra A simultaneamente com força de mesma intensidade e sentido oposto.
Passo 3
Escrevendo isso de forma matemática simples: se a pessoa exerce sobre o barco a força
, então o barco exerce sobre a pessoa a força
Isto significa “mesma intensidade, sentidos opostos” e as duas forças ocorrem ao mesmo tempo e sobre corpos diferentes. Essa declaração é justamente a terceira lei de Newton, conhecida como princípio da ação e reação. Em linguagem direta: à toda ação corresponde uma reação de igual intensidade e em sentido oposto.
Passo 4
Agora ligar isso ao movimento observado: forças aplicadas durante o impulso geram mudanças de momento (quantidade de movimento). A quantidade de movimento (ou momento linear) de um corpo de massa
que se move com velocidade
é dada por
. Se considerarmos o sistema pessoa+barco isolado (desprezando momentaneamente o atrito com a água), a soma dos momentos antes do salto é zero (ambos em repouso), portanto após a interação a soma dos momentos também deve ser zero:
Em forma escalar unidimensional, se
é a massa da pessoa e
a massa do barco, e
é a velocidade da pessoa para frente, então a velocidade do barco
satisfaz
O sinal negativo indica que
é no sentido oposto ao de
. Repare: se o barco for mais leve (menor
) a magnitude de
será maior — por isso um barco pequeno se afasta notavelmente quando alguém salta.
Passo 5
Um exemplo numérico para firmar a ideia: suponha
,
e a pessoa adquire ao pular
para frente (relativo à margem). Pela fórmula acima,
Ou seja, o barco sai para trás com velocidade cerca de
(valor negativo indicando sentido oposto). Isso mostra por que o recuo do barco pode ser grande: a mesma ação (impulso) produz mudanças de momento opostas em pessoa e barco, com magnitudes que dependem das massas.
Passo 6
Observações práticas importantes para a prova e para a intuição:
- Na vida real há arrasto da água e atrito, então o recuo do barco será menor do que no cálculo idealizado — mas a causa fundamental continua sendo a ação e reação entre pessoa e barco.
- Pode-se também falar em impulso: o impulso
aplicado pela pessoa ao barco é igual e oposto ao impulso que o barco aplica na pessoa, resultando em variações de momento opostas e simultâneas. - Em qualquer problema de quantidade de movimento envolvendo saltos, empurrões ou colisões, pense: (1) identificar forças de interação par a par; (2) aplicar ação-reação; (3) aplicar conservação do momento para o sistema isolado.
Resposta
Terceira lei de Newton — lei da ação e reação.