2. (2 { }^{\text {a }} Lei) Força e Aceleração

Qual é a força necessária para acelerar um carrinho de supermercado de 10 kg a uma aceleração de 3 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} ?
(Dica: Use \boldsymbol{f}=\boldsymbol{m} . \boldsymbol{a} )

Passo 1

O enunciado pergunta qual é a força necessária para acelerar um carrinho de supermercado. As informações que o problema fornece são:
  • Massa do carrinho: m=10\\ \mathrm{kg}.
  • Aceleração desejada: a=3\\ \mathrm{m/s^2}.
  • Dica/fórmula fornecida: \boldsymbol{f}=\boldsymbol{m}\cdot\boldsymbol{a}.
O que é pedido: calcular a força (um valor numérico e sua unidade) que, aplicada ao carrinho, produz a aceleração dada.

Passo 2

Entendendo a fórmula indicada: \boldsymbol{f}=\boldsymbol{m}\cdot\boldsymbol{a}.
  • Aqui \boldsymbol{f} representa a força resultante (vetor) aplicada ao objeto. Em problemas simples unidimensionais podemos tratar apenas o módulo (valor) da força.
  • \boldsymbol{m} é a massa do objeto, medida em quilogramas (kg).
  • \boldsymbol{a} é a aceleração produzida pela força, medida em metros por segundo ao quadrado ( \mathrm{m/s^2}).
  • A razão dessa fórmula é a Segunda Lei de Newton: a força resultante sobre um corpo é igual à sua massa vezes a aceleração que ela causa. É uma relação direta e linear: se dobrar a massa mantendo a mesma força, a aceleração cai pela metade; se dobrar a força com a mesma massa, a aceleração dobra.

Passo 3

Unidades e definição de Newton:
  • A unidade derivada de força no SI é o newton, \mathrm{N}.
  • Um newton corresponde a 1\\ \mathrm{kg\cdot m/s^2}.
    Portanto, quando multiplicamos massa em \mathrm{kg} por aceleração em \mathrm{m/s^2}, o resultado já fica em \mathrm{kg\cdot m/s^2}, que é igual a \mathrm{N}.

Passo 4

Substituindo os dados na fórmula. Primeiro escrevo a relação e depois substituo os valores fornecidos:
\boldsymbol{f}=\boldsymbol{m}\cdot\boldsymbol{a}
\boldsymbol{f}=10\\ \mathrm{kg}\times 3\\ \mathrm{m/s^2}
\boldsymbol{f}=30\\ \mathrm{kg\cdot m/s^2}

Passo 5

Interpretação final e dicas para a prova:
  • Converter a unidade \mathrm{kg\cdot m/s^2} para \mathrm{N}: 1\\ \mathrm{kg\cdot m/s^2}=1\\ \mathrm{N}. Então o valor calculado corresponde a 30\\ \mathrm{N}.
  • Em questões de prova, sempre verifique unidades e se a aceleração e a massa estão no SI (kg e \mathrm{m/s^2}). Se houver direção (por exemplo “para a frente”), informe também o sentido da força; aqui não foi pedido, então basta o módulo.
  • Se aparecerem forças como atrito, gravidade, ou outras, lembre-se de que a fórmula usa a força resultante (soma vetorial das forças). Neste exercício foi pedido diretamente a força necessária, então usamos a relação direta.

Resposta

\,30\\ \mathrm{N}

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