Pede-se:
a. Determinar o coeficiente médio de atividade cloreto de zinco na concentração utilizada na célula a partir da medida do seu potencial elétrico.
\epsilon=\epsilon^{\circ}-\frac{25,7 m V}{v} \ln Q
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que é pedido.
Potencial medido da célula: E=1{,}2219\\ \mathrm{V}.
Pede-se: determinar o coeficiente médio de atividade (coeficiente iônico médio) do eletrólito \mathrm{ZnCl}_2 na concentração indicada. Vou chamar esse coeficiente médio de \gamma_{\pm} (o enunciado usou \epsilon, aqui uso \gamma_{\pm} porque é o símbolo padrão).
Informações numéricas que usarei (tiradas de tabelas padrão de potenciais padrão):
Atividades de sólidos puros (\mathrm{Zn}, \mathrm{AgCl}, \mathrm{Ag}) são 1. Assim, o quociente de reação em termos de atividades é
Q = a(\mathrm{Zn}^{2+})\;a(\mathrm{Cl}^-)^{2}.
Passo 4
Relaciono atividades com concentrações e coeficientes de atividade.
Definições:
Para íon i: a_i=\gamma_i\,c_i, onde c_i é a concentração (mol L^{-1}) e \gamma_i é o coeficiente de atividade do íon i.
Para o eletrólito \mathrm{ZnCl}_2 temos c_{\mathrm{Zn}^{2+}}=c(\mathrm{ZnCl}_2)=0{,}001453\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}} e c_{\mathrm{Cl}^-}=2\,c(\mathrm{ZnCl}_2)=0{,}002906\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.
Coeficiente iônico médio (para \mathrm{ZnCl}_2, com \nu_+=1 e \nu_-=2, total \nu=3) define-se por
Interpretação curta e amigável: \gamma_{\pm}<1 é esperado em soluções iônicas diluídas devido às interações iônicas que reduzem a “atividade efetiva” comparada à concentração. O valor obtido, \approx 0{,}909, é razoável para concentração do tipo 10^{-3}\,\mathrm{mol\\ L^{-1}}.