Questão) Butanol (
) (A) está difundindo através do ar (B) a 1 atm . Usando a equação de Fuller estime
para uma temperatura de
.
Passo 1
O enunciado nos dá e pede o seguinte (tirei estes dados diretamente do texto que você enviou):
- Espécie A: butanol, fórmula
. - Espécie B: ar (aire) à pressão
. - Temperatura:
, ou seja . - O que pedir: estimar o coeficiente de difusão binária
(butanol em ar) usando a equação de Fuller.
Passo 2
Apresentando a equação de Fuller e explicando cada termo (é nela que vamos aplicar tudo):
O que significa cada símbolo e as unidades que usaremos:
-
: coeficiente de difusão binária, resultará em com esta forma da equação. -
: temperatura em kelvin ( ). -
: pressão em atmosferas ( ). -
: massas molares em . -
: volumes de difusão (quantidades adimensionais) obtidos somando contribuições de grupos químicos segundo a tabela de Fuller. - A constante
aqui é a escolhida para gerar em quando as demais grandezas estão nas unidades indicadas.
Passo 3
Calcular as massas molares
e
.
- Para o butanol
: - Para o ar (aproximação comum), use
.
Passo 4
Determinar os volumes de difusão
e
(usando as contribuições de grupos padrão da tabela de Fuller). Vou listar as contribuições que vou usar (valores padrão da tabela de Fuller):
- contribuição de
: , - contribuição de
: , - contribuição de
(grupo hidroxila): , - volume de difusão para o ar (valor usado como referência):
.
Agora somamos os grupos do butanol (cadeia linear:
):
Para o ar usamos
Passo 5
Agora calculamos cada termo necessário para inserir na equação de Fuller.
- Potência da temperatura:
- Soma das raízes quadradas das massas molares:
- Soma das raízes cúbicas dos volumes de difusão e seu quadrado:
- Denominador completo (com
):
Passo 6
Substituir tudo na equação de Fuller para obter
em
:
Calculemos o numerador:
Agora a divisão:
Converter para unidades do SI (
):
, logo
Passo 7
Interpretação rápida e nota prática: o valor obtido é uma estimativa baseada na fórmula empírica de Fuller e em contribuições de grupos padrão; a precisão típica dessa estimativa é razoável para ordens de grandeza (erros de talvez 10–30% dependendo da substância). Para uso em problemas de prova ou estimativas de engenharia, este valor é adequado.