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Questão
Um dos legados das Olimpíadas no Rio de Janeiro deveria ser a despoluição da Baía de Guanabara, habitat natural de animais como boto cinza, tartaruga verde, biguatinga e diversas espécies de peixe. A deterioração deste ecossistema, em função do lançamento de dejetos e decomposição de matéria orgânica, reduz a população de seus habitantes drasticamente, impactando nas suas necessidades respiratórias, alimentares e reprodutivas. Considerando que um dos fatores determinantes para a sobrevivência da vida marinha é a presença de oxigênio na água, faça o que se pede:
a) Calcule a quantidade de matéria, em mol de oxigênio,
, em
de água, assumindo que para a manutenção da vida dos peixes, a concentração mínima necessária de
é de
.
b) A poluição térmica ocorre frequentemente como resultado da operação de indústrias que lançam água aquecida à Baía de Guanabara.
b1) Explique, através da Lei de Henry, o que acontece com a solubilidade do
na água, decorrente desta atividade a pressão constante.
b2) Calcule a diferença em massa de
, em gramas, dissolvidos em
de água à temperatura de
e a
, sabendo que este gás é responsável por
da pressão atmosférica (
).
c) Os peixes utilizam as brânquias ou guelras para promover a troca gasosa em seu sangue, ou seja, absorvem
da água e eliminam o dióxido de carbono,
, ao engolir continuamente a água do mar. Mostre, através de cálculos, a quantidade de
, em mg , liberada por uma corvina em 15,0 minutos, supondo que a cada 60,0 segundos, este peixe ingere 300 mL de água e a pressão parcial de
na corrente sanguínea é
a
.
Dados:
a
a
a
a) Calcule a quantidade de matéria, em mol de oxigênio,
b) A poluição térmica ocorre frequentemente como resultado da operação de indústrias que lançam água aquecida à Baía de Guanabara.
b1) Explique, através da Lei de Henry, o que acontece com a solubilidade do
b2) Calcule a diferença em massa de
c) Os peixes utilizam as brânquias ou guelras para promover a troca gasosa em seu sangue, ou seja, absorvem
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado pede e todos os dados fornecidos (isso me ajuda a não me perder depois).
O enunciado pede:
- (a) Calcular a quantidade de matéria, em mol, de
presente em de água, sabendo que a concentração mínima de é de . - (b1) Explicar, usando a Lei de Henry, o que acontece com a solubilidade do
na água quando a temperatura aumenta (pressão constante). - (b2) Calcular a diferença em massa de
dissolvidos em de água entre e . Dado: corresponde a da pressão atmosférica ( ). - (c) Calcular a massa de
, em mg, liberada por uma corvina em minutos, sabendo que: - a cada
o peixe ingere de água; - a pressão parcial de
na corrente sanguínea é a ; - usar
a .
- a cada
Dados numéricos fornecidos que vou usar (peguei todos do enunciado):
-
. -
. - Volume total de água (a):
. - Concentração de
mínima: . -
a . -
a . - Fração de
no ar: . - Para (c): ingestão por ciclo
; tempo total . -
a . - Pressão parcial de
no sangue: .
Pronto — com isso já sei o que calcular em cada item. Agora vou resolver passo a passo, explicando as fórmulas e conceitos usados.
Passo 2
(a) Resolver o item (a): massa total de
e conversão para mol.
Raciocínio e fórmulas básicas:
- A concentração dada é em massa por volume:
. Isso significa que em cada litro de água há de . - Para achar a massa total multiplico essa concentração pelo volume total.
- Depois converto mg para g e em seguida converto massa (g) para número de mols usando
, onde é massa em gramas e a massa molar.
Cálculo passo a passo:
- Massa total de
em mg:
- Converter para gramas (
):
- Converter para mol usando
:
Aplico regras de algarismos significativos (dados com 3 sinais significativos), então apresento:
Passo 3
(b1) Explicar qualitativamente com a Lei de Henry o efeito da poluição térmica (a pressão é constante).
Primeiro, a Lei de Henry, em forma prática, é:
onde:
-
é a concentração do gás dissolvido na solução em ; -
é a constante de Henry (unidades nesse problema); -
é a pressão parcial do gás acima da solução, em .
Interpretação simples: a concentração de gás dissolvido é proporcional à sua pressão parcial acima da água. Se a pressão parcial se mantém constante, o que controla
é
, que depende da temperatura.
Efeito da temperatura: para a maioria dos gases (incluindo
), a solubilidade diminui quando a temperatura aumenta. Em termos de
isso aparece como uma diminuição do produto
? Atenção: aqui usamos
na forma que dá diretamente
. Nos dados,
a
é menor que a
, indicando que a mesma pressão parcial produz menor concentração dissolvida a
.
Relação física (intuição): a dissolução de um gás em líquido é geralmente exotérmica; aumentando a temperatura o equilíbrio desloca-se para o lado dos gases (Le Châtelier), ou seja, o gás tende a sair da solução. Portanto, com o aquecimento da água (poluição térmica) e pressão externa constante, a solubilidade do
diminui — menos oxigênio dissolvido — prejudicando a vida aquática.
Resumo objetivo (texto curto para a prova): a solubilidade do
diminui quando a temperatura aumenta a pressão constante; assim, o aquecimento industrial reduz a concentração de
dissolvido.
Passo 4
(b2) Calcular numericamente a diferença em massa de
dissolvidos em
entre
e
.
Plano: uso a Lei de Henry
para achar a concentração (mol/L) em cada temperatura com
. Depois converto a diferença de mol/L em massa (g) multiplicando por
. Como o volume é
, a concentração em mol/L já dá diretamente os mols no litro.
Cálculos:
- Concentração a
:
- Concentração a
:
- Diferença em mol por litro:
- Converter para massa (em 1,00 L):
:
Em unidades mais intuitivas:
Interpretação: um litro de água a
retém
a mais de
que a um litro a
, nas condições de pressão dadas.
Passo 5
(c) Calcular a massa de
liberada por uma corvina em
minutos.
Plano e entendimento:
- O peixe engole água continuamente; a cada
ele ingere . - Em
minutos ( ) o número de ciclos é ciclos. - Volume total de água com que o peixe promove troca gasosa em
minutos:
- Pressão parcial de
no sangue: . - Assumo que o
difundido do sangue para a água alcança, localmente, a concentração de equilíbrio dada por Henry: . - Calculo os mols dissolvidos por litro e multiplico pelo volume total para achar os mols totais liberados; depois converto para massa.
Cálculo passo a passo:
- Concentração de
em equilíbrio (mol/L):
- Mols totais liberados no volume
:
- Converter para massa usando
:
- Converter para miligramas:
Com algarismos significativos (dados têm tipicamente 3 algarismos), arredondo para
.
Interpretação: em 15,0 minutos a corvina libera cerca de
(
) de
na água, nas condições dadas.
Resposta
(a)
(b1) A solubilidade do
diminui quando a temperatura aumenta (a pressão sendo constante); portanto o aquecimento da água reduz a quantidade de
dissolvido.
(b2) Diferença de massa por
:
(c) Massa de
liberada em
min: