Questão
Parte A
Uma quantidade igual a
de carbonato de cálcio,
, e
de óxido de cálcio, CaO , foram adicionadas a um recipiente fechado de
que, em seguida, foi aquecido a
, nessas condições, se decompõe em CaO e gás carbônico,
, conforme o equilíbrio indicado na equação abaixo. Sabendo que no equilíbrio a pressão parcial de
foi de
, faça o que se pede.
a) Calcule o valor da constante de equilíbrio,
, da reação.
Parte B
O sistema em equilíbrio foi perturbado pela adição de mais
de
.
b) Com base no princípio de Le Chatelier, explique para que lado se deslocará o equilíbrio após sofrer esta perturbação.
c) Calcule a quantidade, em gramas, de
no recipiente quando o equilíbrio for restabelecido.
Considere que os gases se comportam idealmente.
Dados:
b) Com base no princípio de Le Chatelier, explique para que lado se deslocará o equilíbrio após sofrer esta perturbação.
c) Calcule a quantidade, em gramas, de
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado pede e todos os dados fornecidos (sem resolver nada ainda).
- O enunciado fornece a reação de equilíbrio:
-
Dados fornecidos:
- Quantidades iniciais adicionadas ao recipiente de
: de e de . - Temperatura do sistema:
. - Pressão parcial de
no equilíbrio inicial: . - Após o equilíbrio inicial foi adicionada mais
de . - Volume do recipiente:
. - Constante dos gases:
. - Massa molar:
.
- Quantidades iniciais adicionadas ao recipiente de
-
O que o enunciado pede:
a) Calcular o valor da constante de equilíbrioda reação (na temperatura dada).
b) Explicar, pelo princípio de Le Chatelier, para que lado o equilíbrio se desloca após a adição dede .
c) Calcular a quantidade, em gramas, depresente quando o equilíbrio for restabelecido após a perturbação.
Passo 2
Entender como escrever a expressão da constante de equilíbrio para esta reação (passo conceitual/teórico).
- Em equilíbrios heterogêneos (sólidos + gás) as atividades de sólidos puros são constantes e convencionadas como
. Portanto, apenas a espécie gasosa aparece na expressão de . - Para a reação dada, a única espécie gasosa é
com coeficiente estequiométrico . Assim:
onde
é a concentração molar (mol·L
) de
no equilíbrio.
Vou explicar: a concentração entre colchetes
significa o número de mols de
por litro. Como os sólidos não aparecem,
é numericamente igual à concentração do gás no equilíbrio.
Passo 3
Como obter
a partir da pressão parcial informada (usa-se a lei dos gases ideais).
- A lei dos gases ideais é
onde
é pressão (em atm),
volume (em L),
número de mols e
temperatura (em K).
- A concentração molar
(ou ) é . Combinando com a lei dos gases:
Portanto, para qualquer gás ideal, a concentração molar é obtida dividindo a pressão pela constante
. Vou usar essa fórmula para transformar a pressão parcial de
em
.
Passo 4
Calcular numericamente
no equilíbrio inicial e então
(resposta da parte a).
- Aplicando a fórmula
com , e :
- Calcule o denominador:
- Portanto
- Como
, temos
Comentário de didática curta: isso significa que, a
, o equilíbrio estabelece uma concentração relativamente baixa de
no gás, e esse valor é a constante de equilíbrio para a reação considerada (para essa temperatura).
Passo 5
Determinar quantos mols de
estavam presentes no equilíbrio inicial (vai ser útil para a parte c).
- Usando a lei dos gases em forma
com :
- Já calculamos o denominador
, então
Explicação intuitiva: essa é a quantidade de
que foi gerada pela decomposição parcial de
até o equilíbrio inicial.
Passo 6
Relacionar isso com as quantidades de sólidos no equilíbrio inicial (para saber quanto de
restou antes da perturbação).
- Se a decomposição de
gerou , então a extensão da reação foi . - Partindo de
de , a quantidade de remanescente no equilíbrio inicial é
- A quantidade de
no equilíbrio inicial é
Observação: essas contas são só para contextualizar a situação antes da adição de
.
Passo 7
Parte b — aplicar o princípio de Le Chatelier e decidir o sentido do deslocamento quando se adiciona
de
.
- O princípio de Le Chatelier diz, em palavras simples: se você impõe uma perturbação a um sistema em equilíbrio, o sistema reage no sentido de minimizar essa perturbação.
- Aqui a perturbação é um aumento na concentração/pressão parcial do produto
. Para diminuir esse excesso de produto, o equilíbrio desloca-se no sentido que consome , ou seja, o sentido inverso da decomposição — forma-se mais . - Conclusão direta e curta: o equilíbrio desloca-se para a esquerda (formação de
), consumindo parte do adicionado.
Passo 8
Calcular quantitativamente quanto de
foi adicionado e quanto será consumido até o novo equilíbrio (passo necessário para achar a massa final de
).
- Pressão de
imediatamente após a adição:
- Mols de
após a adição (antes do deslocamento que restabelece o equilíbrio):
- Para o novo equilíbrio vale novamente
. Isso determina a pressão parcial de no novo equilíbrio: - Como
e já corresponde ao valor de encontrado no equilíbrio inicial, a pressão parcial de no equilíbrio restabelecido deve voltar a ser a mesma do caso inicial. - Portanto o sistema consumirá
até que volte a .
- Como
- Mols de
no equilíbrio final:
- Quantidade de
consumida para restabelecer o equilíbrio:
Interpretação: esses
de
reagem com
para formar
(reação inversa).
Passo 9
Calcular a quantidade final de
(em mols e depois em gramas) depois do deslocamento.
- Antes da adição, no equilíbrio inicial, havia
. - Ao consumir
de formam-se exatamente adicionais de (estequiometria 1:1). Assim:
- Converter para massa usando
:
- Arredondando de forma compatível com os dados (3 algarismos significativos),
.
Resposta
a)
b) O equilíbrio desloca-se para a esquerda (formação de
), pois o aumento de
é uma perturbação que o sistema corrige consumindo o excesso de produto.
c)