No YouTube existem dezenas de vídeos que mostram o “efeito explosivo” da adição de uma famosa bala de menta a uma garrafa de refrigerante diet. O resultado desta mistura é um jato de espuma que sai do vasilhame de refrigerante, podendo subir vários metros no ar. Uma das explicações para este fenômeno é a interferência da bala na solubilidade do gás carbônico,
, na bebida gaseificada.
Com base nestas informações responda o que se pede. Desconsidere os efeitos da Lei de Raoult e quaisquer reações do
no refrigerante, bem como, as contribuições do
atmosférico.
a) Explique a Lei de Henry utilizando a situação acima.
b) Mostre através de cálculos como é possível formar o jato de refrigerante em uma garrafa de
, sabendo que estão dissolvidos
de
. Considere que um mol do gás a uma determinada temperatura e pressão ocupa um volume de
e que todo o
se desprende do líquido.
c) Após atingir o equilíbrio dinâmico entre o gás dissolvido e o gás livre,
de
estão dissolvidos em
de refrigerante. Calcule o valor da constante de Henry,
, do
, considerando a pressão de
igual a
.
a) Explique a Lei de Henry utilizando a situação acima.
b) Mostre através de cálculos como é possível formar o jato de refrigerante em uma garrafa de
c) Após atingir o equilíbrio dinâmico entre o gás dissolvido e o gás livre,
Passo 1
O enunciado pede três coisas:
- (a) Explicar a Lei de Henry usando a situação da bala de menta + refrigerante.
- (b) Mostrar por cálculo como é possível formar o jato, para uma garrafa de
que contém de dissolvido. Foi dado que um mol do gás ocupa nas condições consideradas e que TODO o se desprende. - (c) Calcular a constante de Henry,
, quando, no equilíbrio dinâmico, de estão dissolvidos em de refrigerante e a pressão parcial de é .
Dados que vou usar explicitamente (retirados do enunciado):
- Volume da garrafa:
. - Massa inicial de
: . - Massa no equilíbrio (parte c):
. - Volume molar dado:
. - Pressão parcial em (c):
. - Vou usar massa molar do
aproximada por (valor usual, compatível com os dados).
Não vou resolver nada ainda aqui; só deixei tudo que o problema fornece bem claro.
Passo 2
O que diz a Lei de Henry (explicação didática ligada ao experimento):
- Enunciado da lei (forma que vamos usar):
onde:
-
é a concentração do gás dissolvido na fase líquida, expressa em (molaridade). -
é a pressão parcial do gás sobre a superfície do líquido, em (ou outra unidade de pressão compatível). -
é a constante de Henry para aquele gás no solvente e àquela temperatura. Suas unidades, na forma acima, são . -
Interpretação física simples: a lei diz que, em equilíbrio, quanto maior a pressão parcial do gás acima do líquido, maior será a quantidade (concentração) desse gás dissolvido. A proporcionalidade é linear e depende apenas de
, que por sua vez muda com a temperatura. -
Aplicando ao caso da garrafa de refrigerante:
- Na garrafa fechada, existe uma pressão parcial alta de
acima do líquido; por isso a bebida contém muita dissolvida (concentração alta). - Ao abrir a garrafa a pressão parcial cai; pela Lei de Henry o valor de
em equilíbrio diminui. Como o líquido tem mais dissolvido do que o novo equilíbrio permite, o excesso sai na forma de bolhas até que reste a concentração correspondente à nova pressão. - Observação importante (que muita gente confunde): a Lei de Henry descreve o equilíbrio (quanto pode estar dissolvido para uma dada pressão), mas não diz com que velocidade o gás se desprende. A bala de menta (Mentos) não altera
significativamente nem a pressão parcial do gás de imediato; o que ela faz é fornecer milhões de sítios de nucleação para bolhas e também rompe a camada superficial com gotas e superfícies ásperas — isso aumenta enormemente a velocidade de formação de bolhas (cinética), fazendo com que o gás dissolvido se libere quase instantaneamente. O resultado prático: liberação rápida de muito , muita espuma e jato. - Resumindo: a Lei de Henry explica por que existe essa “força motriz” para o
sair (diferença entre concentração real e a concentração de equilíbrio para a nova pressão), e a bala atua acelerando a transformação do excesso em bolhas que empurram o líquido para fora.
- Na garrafa fechada, existe uma pressão parcial alta de
Passo 3
Parte (b) — transformar massa em número de mols:
- Massa molar do
: . - Número de mols contidos em
:
Vou manter algumas casas durante os cálculos e depois arredondar conforme os algarismos significativos dos dados. Podemos escrever
.
Passo 4
Parte (b) — volume do gás na forma livre (usando o volume molar dado):
- Volume molar dado:
. - Volume total ocupado pelo
liberado:
Arredondando de modo coerente com os dados (três algarismos significativos),
.
Passo 5
Interpretação física numérica (por que forma jato):
- Do líquido de
sai de gás (nas condições dadas) quando todo o gás dissolvido se desprende. - Rácio aproximado: para cada
de bebida há de gás disponível — isso é muito. Quando esse volume de gás se forma rapidamente em forma de bolhas, elas expandem e empurram o líquido formando espuma que pode ser ejetada para fora da garrafa em alta vazão (o jato). A bala de menta acelera a formação de bolhas (cinética), e portanto transforma o potencial previsto pela Lei de Henry em um jato espetacular na prática.
Passo 6
Parte (c) — calcular
:
- Primeiro converter a massa dissolvida em número de mols e em concentração (mol por litro).
- Massa dissolvida no equilíbrio:
. - Mols dissolvidos:
- Como esse é o número de mols em
, a concentração é
Arredondando para três algarismos significativos:
.
- Usar a Lei de Henry na forma
e isolar :
Arredondando para três algarismos significativos (compatível com os dados),
Passo 7
Breve comentário final e incentivo:
- Concluímos numericamente que a quantidade de gás disponível é razoavelmente grande para produzir um jato quando liberado rapidamente, e que a Lei de Henry nos dá a relação de equilíbrio entre pressão e quantidade dissolvida (enquanto a bala só acelera a liberação).
- Você já fez um passo importante: entendeu a diferença entre equilíbrio (Lei de Henry) e cinética (nucleação de bolhas pela bala). Isso é exatamente o que cai em provas: saber usar a lei e interpretar fisicamente. Vai dar certo — continua assim!
Resposta
(a) A Lei de Henry afirma que, em equilíbrio, a concentração do gás dissolvido é proporcional à sua pressão parcial acima do líquido:
. No caso do refrigerante, uma pressão parcial alta de
mantém grande quantidade de
dissolvida; ao reduzir a pressão (ou ao provocar nucleação intensa com a bala), o excesso de
sai até atingir a nova concentração de equilíbrio. A bala de menta acelera a liberação (cinética) ao fornecer muitos sítios de nucleação, mas não altera o valor de
.
(b) de
liberados.
(c) .
(b)
(c)