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Questão (
pontos) Uma bomba centrífuga, operando no seu ponto de projeto, alimenta um sistema de irrigação por aspersão fornecendo uma vazão de
. O catálogo do fabricante da bomba indica para esta vazão um NPSH
. Manômetros instalados na sucção e na descarga da bomba, num mesmo nível e em tubulações de 'mesmo diâmetro, indicam, respectivamente, pressões relativas (manométricas) de
e
. A água no reservatório aberto de sucção encontra-se na temperatura de
e o seu nível está a
abaixo do eixo (horizontal) da bomba. A extremidade da tubulação de descarga, onde estão instalados os bocais aspersores, está localizada a 50 m acima do eixo da bomba e a pressão na entrada dos bocais é de
. Sabendo-se que o diâmetro na boca de sucção da bomba é de 200 mm e que a pressão atmosférica no local da instalação é de
, pede-se para dizer se há risco de cavitação nesta instalação? Considere a pressão de vapor à temperatura dada de
. Caso haja cavitação, você como engenheiro recomendaria qual ou quais ações para instalar a bomba de forma a minimizar a probabilidade de ocorre a cavitação?
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que se pede (peguei todos os valores do enunciado).
- Vazão:
. - Diâmetro da boca de sucção:
. - Leitura do manômetro na sucção (pressão manométrica):
. - Pressão atmosférica:
. - Temperatura da água:
→ pressão de vapor: . - NPSH requerido pelo fabricante:
. - Nível do reservatório aberto de sucção está
abaixo do eixo da bomba (essa informação confirma a configuração, mas a pressão absoluta na sucção já é dada pelo manômetro). - A pergunta principal: existe risco de cavitação? Se sim, quais ações recomendaria como engenheiro para minimizar a cavitação?
Passo 2
O que é NPSH e como calcular (aula curta e clara).
- Definição: o NPSH disponível (
) é a altura de energia no líquido na entrada da bomba, expressa em metros de coluna de fluido, acima da pressão de vapor do líquido. Se há risco de cavitação. - Fórmula prática usual (quando se conhece a pressão absoluta na entrada da bomba e a velocidade de sucção):
onde:
-
é a pressão absoluta no ponto de medição da sucção (Pa); -
é a densidade da água (kg/m³); -
é a aceleração da gravidade (m/s²); -
é a velocidade média do fluido na sucção (m/s); -
é a pressão de vapor absoluta da água à temperatura dada (Pa). - Observações sobre termos:
-
é a cabeça estática/pressão expressa em metros. -
é a cabeça dinâmica (head de velocidade). -
é a cabeça correspondente à pressão de vapor (o termo que se subtrai).
-
- Como obter
: a partir da leitura manométrica
Todos os números devem ser convertidos para SI (Pa, m, kg, s).
Passo 3
Calcular a velocidade média na sucção (passo a passo para usar na fórmula).
- Área da seção circular de sucção:
Substituindo:
- Velocidade média:
- Cabeça de velocidade:
Passo 4
Calcular a pressão absoluta na sucção e convertê-la em metros de coluna de água.
- Pressão absoluta na sucção (peguei
e do enunciado):
- Converter para pascal:
- Usarei a densidade da água a
: (valor padrão que dá resultado bem preciso). - Calcular a cabeça correspondente:
Passo 5
Calcular a cabeça de vapor e montar o
.
- Converter
para pascal: . - Cabeça de vapor:
- Agora aplicar a fórmula:
Substituindo os valores calculados:
Arredondando com coerência dos dados:
.
Passo 6
Comparação com o NPSH requerido e conclusão sobre risco de cavitação.
- Temos:
-
. -
(dado do fabricante).
-
- Como
( ), existe uma deficiência:
- Conclusão: há risco de cavitação, pois a disponibilidade de pressão na sucção é cerca de
menor do que a exigida pela bomba.
Passo 7
Recomendações de engenharia para minimizar a probabilidade de cavitação (cada ação explicada de forma direta, indicando como afeta
ou
). Vou listar e comentar prioridade e efeito.
- Reduzir a altura de sucção (melhor opção, geralmente a mais eficaz):
- Instalar a bomba abaixo do nível do reservatório (instalação em casa de bombas mais baixa), ou abaixar a posição da bomba de modo a ter menos “elevação” entre superfície livre e ingresso. Isso aumenta
(maior cabeça positiva) e aumenta .
- Instalar a bomba abaixo do nível do reservatório (instalação em casa de bombas mais baixa), ou abaixar a posição da bomba de modo a ter menos “elevação” entre superfície livre e ingresso. Isso aumenta
- Aumentar a pressão no reservatório de sucção (se for viável):
- Fechar e pressurizar o reservatório (com capô ou pressão auxiliar) aumenta
efetivo e, portanto, . Útil quando não é possível baixar a bomba.
- Fechar e pressurizar o reservatório (com capô ou pressão auxiliar) aumenta
- Diminuir perdas na linha de sucção (segunda prioridade prática):
- Aumentar o diâmetro da tubulação de sucção, reduzir comprimento, remover cotovelos e válvulas desnecessárias, usar peças com raio maior. Isso reduz perdas e ganho de vácuo local; na prática pode reduzir queda de pressão entre reservatório e ponto de medição, aumentando a pressão absoluta efetiva na entrada da bomba (a leitura manométrica foi feita no mesmo nível, mas perdas também afetam regime e quedas locais). Isso ajuda a elevar
.
- Aumentar o diâmetro da tubulação de sucção, reduzir comprimento, remover cotovelos e válvulas desnecessárias, usar peças com raio maior. Isso reduz perdas e ganho de vácuo local; na prática pode reduzir queda de pressão entre reservatório e ponto de medição, aumentando a pressão absoluta efetiva na entrada da bomba (a leitura manométrica foi feita no mesmo nível, mas perdas também afetam regime e quedas locais). Isso ajuda a elevar
- Reduzir temperatura da água (quando possível):
- Diminuir temperatura reduz
, logo reduz e aumenta . Na prática só é viável em aplicações especiais.
- Diminuir temperatura reduz
- Escolher bomba ou configuração com menor
: - Substituir por modelo de bomba com menor NPSH requerido ou usar impelidor com menor diâmetro (trim) que reduza
. Isso reduz a necessidade, evitando cavitação.
- Substituir por modelo de bomba com menor NPSH requerido ou usar impelidor com menor diâmetro (trim) que reduza
- Reduzir vazão (quando aceitável):
- Operar a bomba em vazão menor (mais à esquerda da curva) frequentemente reduz
; porém, atenção: nem sempre aceitável para o sistema de irrigação.
- Operar a bomba em vazão menor (mais à esquerda da curva) frequentemente reduz
- Instalar uma bomba auxiliar de pressurização na sucção (boost pump):
- Um pequeno booster entre o reservatório e a bomba principal aumenta a pressão de sucção e, portanto,
.
- Um pequeno booster entre o reservatório e a bomba principal aumenta a pressão de sucção e, portanto,
- Evitar sucção com ar/gases e garantir boa vedação:
- Qualquer entrada de ar reduz pressão líquida e aumenta risco de cavitação; garantir vedações e ausência de vazamentos na sucção.
Prioridade prática recomendada (ordem geralmente aconselhada):
- Primeiro: mover/baixar a bomba ou elevar o nível do reservatório (se possível).
- Segundo: diminuir perdas na tubulação de sucção (aumentar diâmetro, reduzir acessórios).
- Terceiro: mudar para uma bomba com menor
ou usar booster/alterar operação (reduzir vazão), se as duas primeiras não forem suficientes.
Resposta
Sim.
, portanto há risco de cavitação (deficiência ≈
).
Recomendações (principais): instalar a bomba mais baixa/abaixo do nível do reservatório ou aumentar o nível do reservatório; reduzir perdas na tubulação de sucção (aumentar diâmetro, reduzir curvas/comprimento); ou substituir/alterar a bomba por uma com menor / usar booster de sucção — essas ações aumentam
ou reduzem
e diminuem a probabilidade de cavitação.
Recomendações (principais): instalar a bomba mais baixa/abaixo do nível do reservatório ou aumentar o nível do reservatório; reduzir perdas na tubulação de sucção (aumentar diâmetro, reduzir curvas/comprimento); ou substituir/alterar a bomba por uma com menor