O cloreto de nitrosila, NOCl, pode ser obtido como representado na equação abaixo.
2 \mathrm{NO}(\mathrm{~g})+\mathrm{Cl}_{2}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{NOCl}(\mathrm{~g}) \quad \mathrm{K}_{\mathrm{P}}=59,26 \quad\left(240^{\circ} \mathrm{C}\right)
Um recipiente fechado a 240^{\circ} \mathrm{C} contém certa quantidade de NOCl puro. Quando o equilíbrio é atingido, a pressão parcial de NOCl é 0,645 \mathrm{~atm} e a pressão total da mistura é 1,000 \mathrm{~atm}.
a) Calcule a concentração, em \mathrm{mol} \mathrm{L}^{-1}, de cada espécie, no equilíbrio.
b) Ocorrendo a compressão do sistema, em que sentido o equilíbrio é deslocado? Justifique.
c) Aumentando o volume, em que sentido o equilíbrio é deslocado? Justifique.
d) Sabendo que esta reação é endotérmica no sentido inverso, ao aumentar a temperatura, o que acontece com o equilíbrio?
Considere que os gases se comportam idealmente.

Passo 1

O enunciado e os dados relevantes (já peguei todos do enunciado) são:
  • Reação: 2\mathrm{NO}(\mathrm{g})+\mathrm{Cl}_2(\mathrm{g}) \rightleftharpoons 2\mathrm{NOCl}(\mathrm{g}).
  • Constante termodinâmica dada: \mathrm{K}_\mathrm{P}=59{,}26 (a 240^\circ\mathrm{C}).
  • Temperatura: 240^\circ\mathrm{C}.
  • No equilíbrio foi medido: pressão parcial de \mathrm{NOCl} igual a \,0{,}645\\ \mathrm{atm}\, e pressão total da mistura igual a \,1{,}000\\ \mathrm{atm}.
  • Informação adicional do enunciado: o recipiente continha inicialmente apenas \mathrm{NOCl} (ou seja, antes do equilíbrio não havia \mathrm{NO} nem \mathrm{Cl}_2).
O que o enunciado pede:
a) Calcular a concentração (em \mathrm{mol\,L^{-1}}) de cada espécie no equilíbrio: \mathrm{[NOCl]}, \mathrm{[NO]} e \mathrm{[Cl_2]}.
b) Se ocorrer compressão do sistema, em que sentido o equilíbrio se desloca? Justificar.
c) Se ocorrer aumento do volume, em que sentido o equilíbrio se desloca? Justificar.
d) Sabendo que a reação é endotérmica no sentido inverso, ao aumentar a temperatura o que acontece com o equilíbrio?

Passo 2

Entendendo a relação entre variações estequiométricas e pressões parciais (desenvolvimento da ideia passo a passo).
  • Como o sistema começou com apenas \mathrm{NOCl} e ao atingir o equilíbrio parte dele se decompõe em \mathrm{NO} e \mathrm{Cl}_2, é prático definir uma extensão de reação \xi (em unidades de pressão, aqui \mathrm{atm}) que represente quanto de reação ocorreu no sentido inverso (decomposição).
  • Pela estequiometria da reação, se a reação anda no sentido inverso (decomposição) com extensão \xi:
    • \mathrm{NOCl} diminui em 2\xi (porque coeficiente 2).
    • \mathrm{NO} aparece em 2\xi.
    • \mathrm{Cl}_2 aparece em \xi.
  • Assim, as pressões parciais no equilíbrio podem ser escritas em função de \xi e da pressão inicial de \mathrm{NOCl} (chamei de P_0): p_{\mathrm{NOCl}}=P_0-2\xi,\qquad p_{\mathrm{NO}}=2\xi,\qquad p_{\mathrm{Cl}_2}=\xi.
  • A pressão total no equilíbrio é soma das parciais: P_{\text{total}}=p_{\mathrm{NOCl}}+p_{\mathrm{NO}}+p_{\mathrm{Cl}_2}= (P_0-2\xi)+2\xi+\xi = P_0+\xi.
  • No enunciado foram dados p_{\mathrm{NOCl}}=0{,}645\\ \mathrm{atm} e P_{\text{total}}=1{,}000\\ \mathrm{atm}. Substituindo: P_{\text{total}}=P_0+\xi=1{,}000\qquad\text{e}\qquad p_{\mathrm{NOCl}}=P_0-2\xi=0{,}645.
  • Podemos eliminar P_0: somando as duas equações (ou resolvendo em sequência) obtém-se diretamente \xi. Subtraindo a segunda da primeira: (P_0+\xi)-(P_0-2\xi)=1{,}000-0{,}645 \quad\Rightarrow\quad 3\xi=0{,}355.Logo \xi=\frac{0{,}355}{3}=0{,}118333\\ \mathrm{atm}.

Passo 3

Determinar as pressões parciais de \mathrm{NO} e \mathrm{Cl}_2 no equilíbrio usando \xi.
  • Pela estequiometria: p_{\mathrm{Cl}_2}=\xi=0{,}118333\\ \mathrm{atm},
p_{\mathrm{NO}}=2\xi=2\cdot0{,}118333=0{,}236667\\ \mathrm{atm}.
  • Já nos foi dado p_{\mathrm{NOCl}}=0{,}645\\ \mathrm{atm}. Verificação rápida da soma: 0{,}645+0{,}236667+0{,}118333=1{,}000\\ \mathrm{atm},ok.
(Observação didática curta: essa relação p_{\mathrm{NO}}=2p_{\mathrm{Cl}_2} veio diretamente da estequiometria porque o sistema partiu de NOCl puro.)

Passo 4

Converter pressões parciais em concentrações molares usando a lei dos gases ideais (aulas práticas).
  • A forma prática da lei dos gases ideais para concentração (mol L ^{-1}) é: c_i=\frac{p_i}{R\,T},onde:
    • c_i é a concentração da espécie i em \mathrm{mol\,L^{-1}},
    • p_i é a pressão parcial da espécie i em \mathrm{atm},
    • R é a constante dos gases ideais na unidade conveniente: R=0{,}082057\\ \mathrm{L\,atm\,mol^{-1}\,K^{-1}},
    • T é a temperatura em kelvin.
  • Primeiro converta a temperatura: T=240^\circ\mathrm{C}=240+273{,}15=513{,}15\\ \mathrm{K}.
  • Calcule R\,T: R\,T=0{,}082057\cdot513{,}15 \approx 42{,}10756\\ \mathrm{L\,atm\,mol^{-1}}.
  • Agora calcule cada concentração (mostro a conta para cada uma):
    • Para \mathrm{NOCl}: [\mathrm{NOCl}]=\frac{p_{\mathrm{NOCl}}}{R\,T}=\frac{0{,}645}{42{,}10756}\approx0{,}015322\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
    • Para \mathrm{NO}: [\mathrm{NO}]=\frac{p_{\mathrm{NO}}}{R\,T}=\frac{0{,}236667}{42{,}10756}\approx0{,}005621\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
    • Para \mathrm{Cl}_2: [\mathrm{Cl}_2]=\frac{p_{\mathrm{Cl}_2}}{R\,T}=\frac{0{,}118333}{42{,}10756}\approx0{,}002810\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
  • Comentário didático: essas fórmulas são diretas e úteis em provas — sempre converta T para kelvin e use R compatível com atm/L/mol/K.

Passo 5

(Verificação e discussão breve sobre \mathrm{K}_\mathrm{P}.)
  • Se calcularmos \mathrm{K}_\mathrm{P} a partir das pressões de equilíbrio medidas, usa-se a expressão (pela reação escrita): \mathrm{K}_\mathrm{P}=\frac{(p_{\mathrm{NOCl}})^2}{(p_{\mathrm{NO}})^2\;p_{\mathrm{Cl}_2}}.Substituindo os valores encontrados: \mathrm{K}_\mathrm{P}=\frac{(0{,}645)^2}{(0{,}236667)^2(0{,}118333)}\approx62{,}8.
  • Observação curta: esse valor calculado (≈ 62{,}8) difere um pouco do valor fornecido no enunciado ( 59{,}26). Em problemas de prova normalmente os dados são coerentes; aqui a diferença é pequena e pode dever‑se a arredondamentos experimentais ou numéricos. Para responder (a) usamos os dados de pressões do enunciado e a lei dos gases ideais, que é o procedimento pedido.

Passo 6

Resposta à parte (b) — compressão do sistema (redução de volume, pressão aumenta) — raciocínio didático.
  • Use a regra de Le Châtelier: ao perturbar um sistema em equilíbrio, o sistema reage no sentido de minimizar a perturbação.
  • Contagem de moles gasosos na reação: no lado dos reagentes há 2+1=3 mols gasosos por “unidade” da reação; no lado dos produtos há 2 mols gasosos.
  • Compressão (aumento da pressão) favorece o lado com menor número de mols gasosos.
  • Portanto, a compressão desloca o equilíbrio para a direita (formação de mais \mathrm{NOCl}), porque esse lado tem menos mols gasosos.

Passo 7

Resposta à parte (c) — aumento do volume (redução da pressão) — raciocínio didático.
  • Aumentar o volume diminui a pressão; pela regra de Le Châtelier o sistema favorece o lado com mais mols gasosos para aumentar novamente a pressão.
  • Como o lado dos reagentes tem 3 mols gasosos e o dos produtos 2 mols, aumentar o volume desloca o equilíbrio para a esquerda (formação de mais \mathrm{NO} e \mathrm{Cl}_2).

Passo 8

Resposta à parte (d) — efeito do aumento de temperatura sabendo que o sentido inverso é endotérmico.
  • Se o sentido inverso (decomposição: 2\mathrm{NOCl}\to2\mathrm{NO}+\mathrm{Cl}_2) é endotérmico, então o sentido direto (formação de \mathrm{NOCl}) é exotérmico.
  • Aumentar a temperatura é uma adição de energia (calor): o sistema tenderá a consumir esse calor favorecendo a reação endotérmica.
  • Logo, ao aumentar a temperatura o equilíbrio desloca‑se para a esquerda (mais decomposição: mais \mathrm{NO} e \mathrm{Cl}_2). Em termos de \mathrm{K}_\mathrm{P} para a reação escrita (formação de \mathrm{NOCl}), o aumento de T fará \mathrm{K}_\mathrm{P} diminuir (porque o produto favorecido pelo aumento de T é o sentido endotérmico — aqui o inverso).

Resposta

a) [\mathrm{NOCl}]=0{,}015322\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}
[\mathrm{NO}]=0{,}005621\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}
[\mathrm{Cl}_2]=0{,}002810\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}
b) O equilíbrio desloca‑se para a direita (formação de mais \mathrm{NOCl}) quando o sistema é comprimido.
c) O equilíbrio desloca‑se para a esquerda (formação de mais \mathrm{NO} e \mathrm{Cl}_2) quando o volume aumenta.
d) Como o sentido inverso é endotérmico, aumentar a temperatura desloca o equilíbrio para a esquerda (favorece a decomposição) — portanto há mais \mathrm{NO} e \mathrm{Cl}_2 e menos \mathrm{NOCl}.

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