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Questão: (5 pontos): Uma parede composta de refrigerador formada por uma placa de cortiça (k_cort
) com
de espessura intercalada entre uma camada de madeira de carvalho (k_mad
) com
de espessura e um revestimento de alumínio (
) com
espessura na superfície interna. Os coeficientes médios de transferência de cal por convecção nas paredes interna e externa são respectivamente
, e as temperaturas do ar do lado de fora da geladeira é
e do la de dentro igual a
. Calcule o coeficiente global de transferência de calor et de calor por unidade de área da parede.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede (peguei todos esses dados do enunciado).
Dados:
- Condutividades térmicas:
- cortiça:
- madeira (carvalho):
- alumínio:
- cortiça:
- Espessuras (vou converter para metros):
- cortiça:
- madeira:
- alumínio:
- cortiça:
- Coeficientes de convecção (fornecidos “interna e externa, respectivamente”):
- interna (lado de dentro da geladeira):
- externa (lado de fora):
- interna (lado de dentro da geladeira):
- Temperaturas do ar:
- fora:
- dentro:
- fora:
O que o enunciado pede:
- Calcular o coeficiente global de transferência de calor por unidade de área (ou seja, o coeficiente global
, em ). - Calcular a taxa de transferência de calor por unidade de área (fluxo por unidade de área) através da parede,
em .
Passo 2
Modelo e fórmulas (aula curta e prática):
- Para transferência de calor em série (convecção fora → camadas sólidas → convecção dentro), modela-se como resistências térmicas em série. A resistência térmica por unidade de área devido à convecção é
onde
é o coeficiente convectivo em
.
- A resistência térmica por condução de uma camada homogênea (por unidade de área) é
onde
é a espessura (m) e
a condutividade (W·m{-1}·K{-1}).
- A resistência térmica total por unidade de área é soma das resistências em série:
- O coeficiente global
é o inverso da resistência total:
- O fluxo de calor por unidade de área é dado por:
Explicação das variáveis:
em
,
em
,
em
,
em
ou K (diferença de temperatura é a mesma).
Passo 3
Calcular as resistências de condução de cada camada usando
.
- Madeira (carvalho):
- Cortiça:
- Alumínio:
Comentário rápido: a resistência do alumínio é desprezivelmente pequena comparada às outras camadas (metais finos conduzem muito bem).
Passo 4
Calcular as resistências de convecção interna e externa usando
.
- Resistência de convecção externa:
- Resistência de convecção interna:
Passo 5
Somar todas as resistências para obter
:
Substituindo os valores calculados:
Fazendo a soma passo a passo:
Passo 6
Calcular o coeficiente global
e o fluxo por unidade de área.
- Coeficiente global:
- Diferença de temperatura:
- Fluxo de calor por unidade de área:
Passo 7
Interpretação rápida e dica para prova:
- A resistência dominante aqui é da cortiça (
), por isso o é relativamente pequeno; adicionar mais cortiça reduziria bastante . - Em problemas similares, sempre converta espessuras para metros e calcule cada resistência separadamente; confira se a ordem das camadas está correta (convecção externa → camadas → convecção interna).