1{ }^{\text {a }} Questão: Sobre a Equação de Bernoulli, assinale a alternativa INCORRETA:
a) Trata-se de uma equação da conservação da energia mecânica de um sistema fluido em movimento;
b) Relaciona as três formas de energia associadas ao escoamento de um fluido ideal;
c) Somente pode ser aplicada ao escoamento ideal, caracterizado pela massa específica e viscosidade constantes;
d) A Energia mecânica é conservada, mas pode haver variação nas parcelas de energias cinética, potencial gravitacional e de pressão;
e) Nenhuma das alternativas anteriores.

Passo 1

O enunciado pede para assinalar a alternativa INCORRETA sobre a Equação de Bernoulli. As alternativas dadas são:
a) Trata-se de uma equação da conservação da energia mecânica de um sistema fluido em movimento;
b) Relaciona as três formas de energia associadas ao escoamento de um fluido ideal;
c) Somente pode ser aplicada ao escoamento ideal, caracterizado pela massa específica e viscosidade constantes;
d) A Energia mecânica é conservada, mas pode haver variação nas parcelas de energias cinética, potencial gravitacional e de pressão;
e) Nenhuma das alternativas anteriores.

Passo 2

Esclarecimento do que é a fórmula usual de Bernoulli (forma clássica, por unidade de massa):
\frac{p}{\rho}+\frac{v^{2}}{2}+g\,z=\text{constante ao longo de uma linha de corrente}
Expliquei cada termo:
  • \displaystyle \frac{p}{\rho} é a “energia de pressão” por unidade de massa (às vezes chamada de trabalho de fluxo ou carga de pressão);
  • \displaystyle \frac{v^{2}}{2} é a energia cinética por unidade de massa ( v é a velocidade do fluido);
  • \displaystyle g\,z é a energia potencial gravitacional por unidade de massa ( g aceleração da gravidade e z cota vertical).
    A interpretação física: para uma partícula de fluido em escoamento ideal, a soma dessas três contribuições permanece constante ao longo de sua trajetória (na ausência de fontes/sumidouros de energia).

Passo 3

Liste e explique as hipóteses clássicas necessárias para essa forma simples da equação de Bernoulli:
  • Escoamento estacionário: as grandezas não dependem do tempo no referencial considerado; isso permite que a soma seja constante no espaço ao longo da linha de corrente.
  • Fluido incompressível: \rho= constante; a escrita \tfrac{p}{\rho} e a forma simples assumem densidade praticamente constante.
  • Fluido invíscido (sem atrito): viscosidade interna desprezível, ou seja, não há dissipação de energia por atrito viscoso. Esta hipótese é crucial: se houver atrito interno significativo, parte da energia mecânica é dissipada em calor e a soma já não é constante.
  • Sem trocas de energia por máquinas/potência ao longo da linha de corrente (nenhum trabalho de bomba ou turbina entre os pontos) e forças de corpo apenas gravitacionais (ou outras conservativas tratadas adequadamente).
  • Aplicação ao longo de uma linha de corrente (ou em todo o campo se o escoamento for irrotacional).

Passo 4

Agora avalio cada alternativa com base no que acabamos de ver:
a) “Trata-se de uma equação da conservação da energia mecânica de um sistema fluido em movimento.”
Comentário: isto está correto — a equação expressa a conservação (por unidade de massa) da energia mecânica (pressão + cinética + potencial) para as hipóteses feitas.
b) “Relaciona as três formas de energia associadas ao escoamento de um fluido ideal.”
Comentário: isto também está correto — as três parcelas são exatamente as energias de pressão, cinética e potencial.
c) “Somente pode ser aplicada ao escoamento ideal, caracterizado pela massa específica e viscosidade constantes.”
Comentário detalhado: há dois problemas nesta frase. Primeiro, a forma clássica de Bernoulli requer, idealmente, um fluido invíscido (viscosidade desprezível), isto é, viscosidade próxima de zero — não “viscosidade constante”. Dizer “viscosidade constante” não caracteriza o escoamento ideal; um fluido com viscosidade constante e não-nula é ainda um fluido viscoso e pode dissipar energia (logo a forma simples de Bernoulli falha). Segundo, a expressão “somente pode ser aplicada ao escoamento ideal” é forte demais: a forma clássica exige hipóteses ideais, mas na prática a equação de Bernoulli pode ser usada em escoamentos reais com correções (por exemplo acrescentando termos de perda de carga para representar dissipação por viscosidade e atrito). Além disso, a parte correta seria mencionar densidade constante ( \rho= const) para incompressibilidade; a formulação da opção junta conceitos de forma imprecisa. Por essas razões a alternativa é incorreta/enganosa.
d) “A Energia mecânica é conservada, mas pode haver variação nas parcelas de energias cinética, potencial gravitacional e de pressão.”
Comentário: isto está certo e é uma boa interpretação física — a soma é conservada, então as parcelas podem se transformar entre si (por exemplo, perda de altura z pode aumentar v ou p).
e) “Nenhuma das alternativas anteriores.”
Comentário: como já vimos, há uma alternativa claramente problemática (a c), logo (e) é falsa.

Passo 5

Síntese final do raciocínio: as alternativas a, b e d estão corretas; a alternativa c contém afirmações imprecisas/erradas sobre a caracterização do escoamento ideal (viscosidade constante não é a condição correta — ideal significa viscosidade desprezível, e a afirmação “somente pode ser aplicada” é absoluta demais porque há extensões com perdas). Portanto a alternativa INCORRETA é a letra c.

Resposta

c)

Exercícios relacionados