7{ }^{\text {a }}. Questão

O trifluoreto de cloro, \mathrm{ClF}_{3}, é um gás altamente tóxico, que pode ser usado, por exemplo, para converter óxido de níquel, NiO , em fluoreto de níquel, \mathrm{NiF}_{2}, segundo a equação abaixo:
6 \mathrm{NiO}(\mathrm{~s})+4 \mathrm{ClF}_{3}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons 6 \mathrm{NiF}_{2}(\mathrm{~s})+2 \mathrm{Cl}_{2}(\mathrm{~g})+3 \mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g})
a) Calcule a massa, em gramas, de NiO necessária para reagir com o gás \mathrm{ClF}_{3}, a 25^{\circ} \mathrm{C}, em um frasco de 1,50 \mathrm{~L}, considerando que a pressão parcial inicial do \mathrm{ClF}_{3} é de 350 Torr e que a conversão é de 80,0 \%, quando o equilíbrio foi atingido.
b) Nas condições descritas no item (a), calcule as pressões parciais, em atm, de todos os gases presentes na mistura em equilíbrio.
c) Calcule o valor da constante de equilíbrio, \mathrm{K}_{\mathrm{p}}, para essa reação a 25^{\circ} \mathrm{C}.
d) Explique as principais diferenças entre gases reais e ideais.

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado pede e os dados que ele fornece (peguei todos esses números do enunciado):
  • Reação (equilíbrio heterogêneo):
6\mathrm{NiO}(\mathrm{s})+4\mathrm{ClF}_3(\mathrm{g}) \rightleftharpoons 6\mathrm{NiF}_2(\mathrm{s})+2\mathrm{Cl}_2(\mathrm{g})+3\mathrm{O}_2(\mathrm{g})
  • Dados numéricos (retirados do enunciado):
    • Volume do frasco: V=1{,}50\\ \mathrm{L}.
    • Temperatura: T=25^\circ\mathrm{C}=298{,}15\\ \mathrm{K}.
    • Pressão parcial inicial de \mathrm{ClF}_3: P_{\mathrm{ClF}_3,\text{inicial}}=350\\ \mathrm{Torr}.
    • Conversão (fração reagida) do \mathrm{ClF}_3 ao atingir o equilíbrio: 80{,}0\%.
  • O que o enunciado pergunta:
    a) Massa de \mathrm{NiO} (g) necessária para reagir com o \mathrm{ClF}_3 nas condições dadas, considerando a conversão de 80{,}0\%.
    b) Pressões parciais, em atm, de todos os gases no equilíbrio (ou seja: \mathrm{ClF}_3, \mathrm{Cl}_2 e \mathrm{O}_2).
    c) Valor de \mathrm{K}_p para a reação a 25^\circ\mathrm{C}.
    d) Explicação das principais diferenças entre gases reais e ideais.

Passo 2

Conceito e cálculo do número de mols iniciais de \mathrm{ClF}_3 usando a lei dos gases ideais.
A lei dos gases ideais é
PV = nRT,
onde:
  • P é a pressão do gás (em atm),
  • V é o volume ocupado (em L),
  • n é o número de mols,
  • R é a constante dos gases ideais \displaystyle R=0{,}082057\\ \frac{\mathrm{L\cdot atm}}{\mathrm{mol\cdot K}},
  • T é a temperatura em K.
Passos práticos:
  1. Converter a pressão de \mathrm{ClF}_3 de Torr para atm:
P_{\mathrm{ClF}_3,\text{inicial}}=\frac{350}{760}\\ \mathrm{atm}=0{,}46053\\ \mathrm{atm}.
  1. Calcular o número de mols iniciais n_0 de \mathrm{ClF}_3:
n_0=\frac{P V}{R T}
n_0=\frac{0{,}46053\cdot 1{,}50}{0{,}082057\cdot 298{,}15}.
Agora calculando:
0{,}082057\cdot 298{,}15 \approx 24{,}4653,
n_0\approx\frac{0{,}69079}{24{,}4653}\approx 0{,}02824\\ \mathrm{mol}.
Explicação didática: essa conta diz quantos mols de \mathrm{ClF}_3 havia no frasco inicialmente, assumindo comportamento próximo do ideal (boa aproximação a 25°C e pressão moderada).

Passo 3

Determinar quantos mols de \mathrm{ClF}_3 reagiram e quantos mols de \mathrm{NiO} são consumidos (este é o que o item (a) pede).
  • Conversão de 80{,}0\% significa que 80{,}0\% dos mols iniciais de \mathrm{ClF}_3 reagiram:
\text{mols reagidos de }\mathrm{ClF}_3 = 0{,}800\cdot n_0 = 0{,}800\cdot 0{,}02824\approx 0{,}02259\\ \mathrm{mol}.
  • Relação estequiométrica: pela equação, 4 mol de \mathrm{ClF}_3 reagem com 6 mol de \mathrm{NiO}. Assim, para cada mol de \mathrm{ClF}_3 consumido, são consumidos \dfrac{6}{4}=1{,}5 mol de \mathrm{NiO}.
Portanto:
\text{mols de NiO consumidos}=1{,}5\times 0{,}02259\approx 0{,}03389\\ \mathrm{mol}.
  • Molaridade (massa molar) do \mathrm{NiO}:
    • massa atômica do Ni \approx 58{,}69\\ \mathrm{g/mol},
    • massa atômica do O \approx 16{,}00\\ \mathrm{g/mol},
M(\mathrm{NiO})\approx 58{,}69+16{,}00=74{,}69\\ \mathrm{g/mol}.
  • Massa de \mathrm{NiO} necessária:
m = n\cdot M = 0{,}03389\cdot 74{,}69\approx 2{,}53\\ \mathrm{g}.
Didática rápida: a estequiometria transforma mols de uma espécie (a reagente que conhecemos) em mols de outra (NiO) usando razão dos coeficientes na reação balanceada, depois converte para massa pela massa molar.

Passo 4

Calcular os mols de cada gás presentes no equilíbrio (usar a estequiometria).
Tomemos:
  • n_0 = mols iniciais de \mathrm{ClF}_3 (já calculado).
  • n_{\text{reag}} = mols de \mathrm{ClF}_3 que reagiram = 0{,}800\,n_0.
  • n_{\mathrm{ClF}_3,\text{eq}} = n_0 - n_{\text{reag}} = 0{,}200\,n_0.
Pela estequiometria:
  • Para cada 4 mol de \mathrm{ClF}_3 consumidos forma-se 2 mol de \mathrm{Cl}_2. Logo:
n_{\mathrm{Cl}_2}=\frac{2}{4}\cdot n_{\text{reag}}=0{,}5\;n_{\text{reag}}.
  • Para cada 4 mol de \mathrm{ClF}_3 consumidos forma-se 3 mol de \mathrm{O}_2. Logo:
n_{\mathrm{O}_2}=\frac{3}{4}\cdot n_{\text{reag}}=0{,}75\;n_{\text{reag}}.
Substituindo numéricos (usando n_0\approx 0{,}02824\\ \mathrm{mol} e n_{\text{reag}}\approx 0{,}02259\\ \mathrm{mol}):
n_{\mathrm{ClF}_3,\text{eq}}=0{,}200\cdot 0{,}02824\approx 0{,}00565\\ \mathrm{mol},
n_{\mathrm{Cl}_2}=0{,}5\cdot 0{,}02259\approx 0{,}01130\\ \mathrm{mol},
n_{\mathrm{O}_2}=0{,}75\cdot 0{,}02259\approx 0{,}01694\\ \mathrm{mol}.
Comentário didático: sólidos ( \mathrm{NiO} e \mathrm{NiF}_2) não aparecem na expressão de pressões parciais nem em \mathrm{K}_p, pois sua “pressão parcial” não entra na expressão de equilíbrio; apenas espécies gasosas influenciam as pressões.

Passo 5

Calcular as pressões parciais de cada gás no equilíbrio usando a lei dos gases ideais para cada componente.
Para um gás i no mesmo volume V e temperatura T:
p_i = \frac{n_i R T}{V}.
Uma forma prática é calcular o fator \dfrac{R T}{V} e multiplicar pelos mols.
Calcular \dfrac{R T}{V}:
\frac{R T}{V}=\frac{0{,}082057\cdot 298{,}15}{1{,}50}\approx \frac{24{,}4653}{1{,}50}\approx 16{,}310\\ \frac{\mathrm{atm}}{\mathrm{mol}}.
Agora as pressões:
  • Para \mathrm{ClF}_3:
p_{\mathrm{ClF}_3}=\;n_{\mathrm{ClF}_3,\text{eq}}\cdot\frac{R T}{V}\approx 0{,}00565\cdot 16{,}310\approx 0{,}0921\\ \mathrm{atm}.
  • Para \mathrm{Cl}_2:
p_{\mathrm{Cl}_2}=0{,}01130\cdot 16{,}310\approx 0{,}184\\ \mathrm{atm}.
  • Para \mathrm{O}_2:
p_{\mathrm{O}_2}=0{,}01694\cdot 16{,}310\approx 0{,}276\\ \mathrm{atm}.
Verificação rápida: pressão total no equilíbrio \displaystyle P_{\text{total}}=\sum p_i\approx 0{,}0921+0{,}184+0{,}276\approx 0{,}552\\ \mathrm{atm}. Isso é maior que a pressão inicial de \mathrm{ClF}_3 (0{,}4605 atm) porque há formação líquida de mais mols gasosos a partir do reagente gasoso.

Passo 6

Calcular a constante de equilíbrio \mathrm{K}_p.
Para a reação escrita, a expressão de \mathrm{K}_p (apenas gases aparecem) é:
\mathrm{K}_p=\frac{\left(P_{\mathrm{Cl}_2}\right)^{2}\left(P_{\mathrm{O}_2}\right)^{3}}{\left(P_{\mathrm{ClF}_3}\right)^{4}}.
Substituindo as pressões calculadas:
\mathrm{K}_p\approx\frac{(0{,}184)^{2}\,(0{,}276)^{3}}{(0{,}0921)^{4}}.
Cálculo numérico (apenas para mostrar o procedimento; os valores usados já arredondados):
  • (0{,}184)^{2}\approx 0{,}0339,
  • (0{,}276)^{3}\approx 0{,}0211,
  • produto do numerador \approx 0{,}000716,
  • (0{,}0921)^{4}\approx 7{,}21\times 10^{-5}.
Logo
\mathrm{K}_p\approx\frac{0{,}000716}{7{,}21\times 10^{-5}}\approx 9{,}95.
Interpretação: \mathrm{K}_p sem dimensões (quando se usa pressões em atm nas potências apropriadas) indica que, nas condições T=25^\circ\mathrm{C}, os produtos gasosos estão favorecidos numa razão que leva a \mathrm{K}_p\approx 9{,}95.

Passo 7

Diferenças principais entre gases reais e gases ideais (explicação didática e com exemplos simples).
  1. Modelo do gás ideal (hipóteses):
    • As moléculas são pontos sem volume próprio.
    • Não existem forças atrativas ou repulsivas entre as moléculas (apenas colisões elásticas).
    • A energia interna depende só da temperatura.
    • Esse modelo dá a equação simples \;PV=nRT\;.
  2. Por que gases reais desviam desse modelo:
    • As moléculas têm volume finito: ocupam espaço, especialmente relevante a altas pressões (volume do gás menor do que o previsto pelo ideal).
    • Existem forças intermoleculares (atração e repulsão): em pressões/modos moderados, as forças atrativas reduzem a pressão observada comparada ao ideal; a altas pressões/baixas temperaturas efeitos de repulsão aparecem.
    • A energia interna pode depender da pressão quando efeitos intermoleculares e modos de vibração/rotação existem.
  3. Como quantificar desvios:
    • Fator de compressibilidade Z: Z=\frac{P V}{n R T}.Para gás ideal Z=1. Para gás real, Z pode ser <1 (atração predominante) ou >1 (repulsão / volume molecular importante).
    • Equação de van der Waals (um exemplo simples de correção): \left(P+\frac{a n^{2}}{V^{2}}\right)\left(V-n b\right)=n R T,onde a corrige forças atrativas e b corrige o volume finito das moléculas. Valores de a e b são específicos de cada gás.
  4. Quando o gás ideal é uma boa aproximação:
    • Baixas pressões e temperaturas bem acima do ponto de condensação do gás. Em muitas condições laboratoriais (como 25°C e pressões moderadas), a aproximação ideal é suficientemente boa para cálculos estequiométricos e de equilíbrio gasoso, mas deve-se ter cautela se a pressão for alta ou temperatura próxima à liquefação.
Comentário de incentivo: você fez bem em olhar para todos os passos — esses conceitos de lei dos gases, estequiometria e expressão de \mathrm{K}_p são os que mais caem em prova. Vai dar certo!

Resposta

a) 2{,}53\\ \mathrm{g} \n
b) p_{\mathrm{ClF}_3}=0{,}0921\\ \mathrm{atm}
p_{\mathrm{Cl}_2}=0{,}184\\ \mathrm{atm}
p_{\mathrm{O}_2}=0{,}276\\ \mathrm{atm} \n
c) \mathrm{K}_p\approx 9{,}95 \n
d) Principais diferenças: gases reais têm volume molecular finito e forças intermoleculares (atração/repulsão), causando desvios da lei PV=nRT; esses desvios são quantificados por Z=PV/(nRT) ou por equações de correção como van der Waals \left(P+\dfrac{a n^2}{V^2}\right)(V-n b)=nRT. Gás ideal é boa aproximação a baixas pressões e temperaturas longe da condensação.

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