O ácido acrílico, \mathrm{CH}_{2} \mathrm{CHCOOH}, é usado na indústria de polímeros para a produção de acrilatos. Sua ionização é representada pela equação 1:
\mathrm{CH}_{2} \mathrm{CHCOOH}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{I}) \rightleftharpoons \mathrm{CH}_{2} \mathrm{CHCOO}^{-}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}(\mathrm{aq}) \quad \mathrm{K}_{\mathrm{a}}=5,6 \times 10^{-5} \text { a } 25^{\circ} \mathrm{C} \text { (eq. 1) }
a) O CH 2 CHCOOH é considerado um ácido forte ou fraco? Justifique. Qual é a sua base conjugada?
b) Calcule o pH de uma solução 0,11 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} deste ácido.
c) Considere a reação representada na equação 2, entre o ácido acrílico e o hidróxido de sódio, NaOH , uma base forte:
\mathrm{CH}_{2} \mathrm{CHCOOH}(\mathrm{aq})+\mathrm{NaOH}(\mathrm{aq}) \rightarrow \mathrm{CH}_{2} \mathrm{CHCOONa}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l})
Calcule o pH da solução aquosa resultante da reação de 100 g de ácido acrílico com 100 g de NaOH , em um volume final de 2,00 \mathrm{~L} de solução. Desconsidere a reação do \mathrm{CH}_{2} \mathrm{CHCOONa} com a água.
Dados:
\mathrm{M}\left(\mathrm{CH}_{2} \mathrm{CHCOOH}\right)=72,0 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}
\mathrm{M}(\mathrm{NaOH})=40,0 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado pede e todas as informações numéricas dadas.
O que o enunciado pede:
  • (a) Dizer se \mathrm{CH_2CHCOOH} é ácido forte ou fraco, justificar e indicar sua base conjugada.
  • (b) Calcular o pH de uma solução de concentração 0,11\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}} desse ácido.
  • (c) Calcular o pH da solução resultante da reação de 100\\ \mathrm{g} de ácido acrílico com 100\\ \mathrm{g} de \mathrm{NaOH} em volume final de 2,00\\ \mathrm{L}, desconsiderando a hidrólise do sal formado.
Informações numéricas dadas:
  • Constante de acidez: \mathrm{K_a}=5,6\times10^{-5} (a 25^\circ\mathrm{C}).
  • Para (b): concentração inicial do ácido \,C=0,11\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.
  • Para (c): massas:
    • massa do ácido: 100\\ \mathrm{g},
    • massa do \mathrm{NaOH}: 100\\ \mathrm{g},
    • volume final da solução: 2,00\\ \mathrm{L}.
  • Massas molares:
    • M(\mathrm{CH_2CHCOOH})=72,0\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}},
    • M(\mathrm{NaOH})=40,0\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
Observação: a equação de ionização fornecida é
\mathrm{CH_2CHCOOH}(aq)+\mathrm{H_2O}(l)\rightleftharpoons \mathrm{CH_2CHCOO^-}(aq)+\mathrm{H_3O^+}(aq).

Passo 2

(a) Classificação do ácido e identificação da base conjugada — justificativa com pKa.
Conceito rápido (aula curta): a constante de acidez \mathrm{K_a} mede a tendência do ácido \mathrm{HA} a doar próton segundo
\mathrm{K_a}=\frac{[\mathrm{A^-}][\mathrm{H_3O^+}]}{[\mathrm{HA}]}.
Um ácido é considerado forte quando se ioniza praticamente completamente em água (em termos práticos isso corresponde a \mathrm{K_a} muito grande, e \mathrm{pK_a} negativo ou próximo de zero). Um ácido é fraco quando \mathrm{K_a} é pequeno (tipicamente \mathrm{pK_a} positivo, frequentemente maior que 1 ou 2).
Cálculo do \mathrm{pK_a} (útil para comparar):
\mathrm{pK_a}=-\log_{10}\mathrm{K_a}.
Aplicando:
\mathrm{pK_a}=-\log_{10}(5,6\times10^{-5})\approx -(\log_{10}5{,}6+\log_{10}10^{-5})\approx -(0{,}7482-5)=4{,}25.
Interpretação: \mathrm{pK_a}\approx4{,}25 é um valor característico de ácido fraco (não é próximo de zero nem negativo). Portanto, o ácido acrílico é um ácido fraco.
A base conjugada é a espécie que resulta da perda de próton pelo ácido na equação de ionização dada. Pela reação fornecida a base conjugada é
\mathrm{CH_2CHCOO^-}.

Passo 3

(b) Cálculo do pH da solução 0,11\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}} de \mathrm{CH_2CHCOOH}.
Estratégia (aula curta sobre o método): para um ácido fraco \mathrm{HA} com concentração inicial C e constante \mathrm{K_a}, a reação de ionização
\mathrm{HA}\rightleftharpoons\mathrm{A^-}+\mathrm{H_3O^+}
pode ser tratada com uma tabela ICE (Initial, Change, Equilibrium). Se chamarmos a concentração de \mathrm{H_3O^+} formada de x, então em equilíbrio:
[\mathrm{HA}] = C-x,\qquad [\mathrm{A^-}]=x,\qquad [\mathrm{H_3O^+}]=x.
A expressão de equilíbrio é
\mathrm{K_a}=\frac{x\cdot x}{C-x}=\frac{x^2}{C-x}.
Para ácidos fracos moderados e concentrações não muito baixas, costuma-se usar a aproximação C-x\approx C desde que x/C<0{,}05 (menos de 5%). Assim obtemos
x\approx\sqrt{\mathrm{K_a}\,C}.
Aplicando os números:
\mathrm{K_a}\,C=(5{,}6\times10^{-5})\times(0{,}11)=6{,}16\times10^{-6}.
x\approx\sqrt{6{,}16\times10^{-6}}=2{,}48\times10^{-3}\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.
Verificação da aproximação:
\frac{x}{C}=\frac{2{,}48\times10^{-3}}{0{,}11}\approx0{,}0225\\ (2{,}25\%),
que é menor que 5\%, logo a aproximação é válida.
Assim a concentração de \mathrm{H_3O^+} em equilíbrio é
[\mathrm{H_3O^+}]=x\approx2{,}48\times10^{-3}\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.
Agora o pH é
\mathrm{pH}=-\log_{10}[\mathrm{H_3O^+}]\approx -\log_{10}(2{,}48\times10^{-3})\approx2{,}61.

Passo 4

(c) Reação entre 100\\ \mathrm{g} de ácido e 100\\ \mathrm{g} de \mathrm{NaOH}; cálculo do pH da solução de 2{,}00\\ \mathrm{L} final. (Lembrete: desconsiderar a hidrólise do sal formado.)
Primeiro, converto massas em mols (este é um passo de estequiometria — muito importante na prova).
Moles de ácido:
n_{\mathrm{ácido}}=\frac{100\\ \mathrm{g}}{72{,}0\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}}=1{,}3889\\ \mathrm{mol}.á
Moles de \mathrm{NaOH}:
n_{\mathrm{NaOH}}=\frac{100\\ \mathrm{g}}{40{,}0\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}}=2{,}500\\ \mathrm{mol}.
A reação é
\mathrm{HA}+\mathrm{OH^-}\rightarrow\mathrm{A^-}+\mathrm{H_2O},
isto é, 1 mol de \mathrm{NaOH} neutraliza 1 mol de ácido. Comparando as quantidades: há mais \mathrm{NaOH} do que ácido, logo haverá excesso de base forte. O ácido será totalmente consumido (pois é neutralizado por \mathrm{NaOH}).
Quantidade de \mathrm{OH^-} que sobra (excesso):
n_{\mathrm{OH^-},\,\text{excesso}}=n_{\mathrm{NaOH}}-n_{\mathrm{ácido}}=2{,}500-1{,}3889=1{,}1111\\ \mathrm{mol}.á
Como o volume total da solução é 2{,}00\\ \mathrm{L}, a concentração de \mathrm{OH^-} em excesso é
[\mathrm{OH^-}]=\frac{1{,}1111\\ \mathrm{mol}}{2{,}00\\ \mathrm{L}}=0{,}55556\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.
Agora calculo o pOH e então o pH. Fórmulas:
\mathrm{pOH}=-\log_{10}[\mathrm{OH^-}],\qquad \mathrm{pH}=14{,}00-\mathrm{pOH}.
Cálculo:
\mathrm{pOH}=-\log_{10}(0{,}55556)\approx0{,}2553,
\mathrm{pH}=14{,}00-0{,}2553\approx13{,}74.
Observação sobre a instrução do enunciado: foi pedido para desconsiderar a reação do \mathrm{CH_2CHCOO^-} com a água (hidrólise). Se tivéssemos considerado a hidrólise, o íon conjugado fraco poderia consumir parcialmente \mathrm{OH^-} e alterar levemente o pH; porém o enunciado nos permite ignorar esse efeito, então o pH é determinado apenas pelo excesso claro de \mathrm{OH^-} forte calculado acima.

Resposta

(a) Ácido fraco; base conjugada = \mathrm{CH_2CHCOO^-}.
(b) \mathrm{pH}\approx2{,}61.
(c) \mathrm{pH}\approx13{,}74.

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