O texto a seguir se refere às Questōes 13 e 14.
Um indutor elementar tipo solenoide possui um núcleo com as seguintes dimensões e características: área da seçāo transversal igual a 7 \mathrm{~cm}^{2}, comprimento igual a 5 cm e permeabilidade magnética igual a 5.10^{-6} T. m/A. Sabendo-se que o enrolamento do indutor possui 400 voltas, calcule o valor da indutância:
Qual é o valor da indutância?
a) L=44,5 \cdot 10^{-3} \mathrm{H}
b) L=22,8 \cdot 10^{-3} \mathrm{H}
c) L=33 \cdot 4 \cdot 10^{-3} \mathrm{H}
d) L=55,9 \cdot 10^{-3} \mathrm{H}
e) L=11,2 \cdot 10^{-3} \mathrm{H}

Passo 1

O enunciado descreve um indutor elementar do tipo solenoide com área da seção transversal A, comprimento l, permeabilidade magnética \mu e número de voltas N. O conteúdo envolvido é o cálculo da indutância de um solenoide, cuja fórmula é
L = \mu \frac{N^2 A}{l}.

Passo 2

Precisamos colocar todas as grandezas no SI. Temos
A = 7\:\text{cm}^2 = 7 \times 10^{-4}\:\text{m}^2,
l = 5\:\text{cm} = 5 \times 10^{-2}\:\text{m},
\mu = 5\times 10^{-6}\:\text{T}\cdot\text{m/A},
N = 400.

Passo 3

Substituindo esses valores na fórmula
L = \mu \frac{N^2 A}{l}
temos
L = \left(5\times 10^{-6}\right)\frac{(400)^2 \,\bigl(7\times 10^{-4}\bigr)}{5\times 10^{-2}}.

Passo 4

Calculemos passo a passo:
(400)^2 = 1{,}6\times 10^5,
5\times 10^{-6}\times 1{,}6\times 10^5 = 0{,}8,
0{,}8\times 7\times 10^{-4} = 5{,}6\times 10^{-4},
\dfrac{5{,}6\times 10^{-4}}{5\times 10^{-2}} = 1{,}12\times 10^{-2}\:\text{H},
ou seja L = 1{,}12\times 10^{-2}\:\text{H} = 11{,}2\times 10^{-3}\:\text{H}.

Resposta

e) L = 11{,}2 \times 10^{-3}\:\mathrm{H}

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