O texto a seguir refere-se às Questões 3 e 4.
Um indutor elementar do tipo solenoide possui 400 espiras e um núcleo de um material magnético cujas dimensões são: área igual a 25 centímetros quadrados e comprimento igual a 12 centímetros. Verificou-se que ao se estabelecer um fluxo magnético no núcleo de
Webers a corrente induzida que circula pela bobina é igual a
. Sabendo-se que a permeabilidade magnética do vácuo é
Tesla-metro por Ampère, determine:
- A permeabilidade magnética relativa do núcleo do indutor;
- O valor da corrente, em mili-Ampères, no instante
segundos se a tensão no indutor for expressa pela equação
Volts. Considere que o indutor está desenergizado no instante
, ou seja,
Ampère.
Questão 3
Qual é a permeabilidade magnética relativa do núcleo do indutor?
a)
b)
c)
d)
e)
Um indutor elementar do tipo solenoide possui 400 espiras e um núcleo de um material magnético cujas dimensões são: área igual a 25 centímetros quadrados e comprimento igual a 12 centímetros. Verificou-se que ao se estabelecer um fluxo magnético no núcleo de
Questão 3
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Resumindo, temos um solenóide com
espiras, área da seção transversal
e comprimento do núcleo
. Mediu-se fluxo magnético
quando circula corrente
. Queremos a permeabilidade relativa
do núcleo, sabendo que
. Usaremos a definição de indutância e a fórmula do indutor solenoidal:
onde
.
Passo 2
Calculamos o fluxo ligado (enlace de fluxo)
pela bobina inteira, que é
. Como
, temos
Passo 3
A indutância
relaciona-se com
e a corrente
por
. Assim
Passo 4
Agora usamos a fórmula do indutor solenoidal para isolar
:
Convertendo unidades:
Passo 5
Substituindo em
:
Finalmente, a permeabilidade relativa é
Resposta
c)