The fifth-order partial derivative
is zero for each of the following functions. To show this as quickly as possible, which variable would you differentiate with respect to first:
or
? Try to answer without writing anything down.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo de
para
para
Como queremos zerar essa derivada o mais rápido possível, é natural “atacar” primeiro a variável em que
tem grau menor — aqui,
.
Passo 2
Derivando três vezes em
:
Como a terceira derivada em
já é zero, qualquer derivada adicional (seja em
ou
) continuará zero.
Resposta
Diferenciar primeiro em
.